Миронов закончил сниматься в роли Энгельса и сразу же получил новое предложение от режиссёра Эльдара Рязанова, подбиравшего актёров в свою новую комедию «Берегись автомобиля». Андрею предстояло сыграть жуликоватого торгаша Диму Семицветова. Другому актёру Театра сатиры, Анатолию Папанову, досталась роль тестя Семицветова – брутального хама со «звучной» фамилией Сокол-Кружкин. Пробы прошли удачно, препятствие виделось Рязанову лишь в том, что актёра, только что «воплотившего в жизнь» (это обычные роли играли, а бессмертные образы основоположников «воплощали в жизнь») образ Фридриха Энгельса, могли попросту не утвердить в роли жулика и прохвоста.
А роль была как раз для Миронова. Рязанов сам признавался, что Семицветова они с соавтором Эмилем Брагинским выписали «весьма однокрасочно», и потому им был нужен актёр, способный не просто сыграть то, что написано в сценарии, но и обогатить роль своей индивидуальностью, выдумкой и мастерством.
Опасения режиссёра, к счастью, оказались напрасными – Миронова утвердили без проблем. А вот за исполнителя главной роли благородного вора Юрия Деточкина Иннокентия Смоктуновского, недавно сыгравшего в картине «На одной планете» самого Владимира Ульянова-Ленина, Рязанову пришлось побороться. Против был не кто иной, как сам председатель Государственного комитета по кинематографии СССР Алексей Романов. «Исполнитель роли Ленина не может играть преступника!» – стучал по столу «министр». «Это не преступник, а самый что ни на есть положительный персонаж!» – настаивал Рязанов и победил в споре.
Победить-то победил, но сразу же после Романова режиссёру пришлось убеждать Смоктуновского, который попробовал было в самый последний момент отказаться от участия в картине, сославшись на свою большую занятость в Ленинградском Большом драматическом театре и проблемы со здоровьем. Ничего, Рязанов и тут справился – другого исполнителя главной роли ему искать не пришлось.
Андрей мечтал о собственном автомобиле, копил деньги, которых всё время не хватало, потому что он не стеснялся в тратах, и поэтому на съёмках рязановской картины решил совместить полезное с приятным – взять несколько уроков вождения. Первый блин вышел комом: сдавая назад, Андрей врезался в торговый ряд (как раз снимался эпизод, в котором Папанов торговал на рынке). Обошлось без жертв, никто не пострадал.
Машину «Волгу», ГАЗ-21, такую же, как в фильме «Берегись автомобиля», Миронову удалось купить лишь весной 1969 года, одолжив довольно крупную сумму у одного из знакомых, богатого столичного реставратора Александрова, у которого на углу Садового кольца и Калининского проспекта была мастерская, оформленная, разумеется, как государственная, но фактически своя. Отставной чекист Александров специализировался на старинных иконах.
