Переход от экспериментальных данных к применимой на практике зависимости реакции от дозы (которая позволяла бы количественно определить интересующие точки на кривой) оказывается сложнее, чем кажется на первый взгляд. Для того чтобы заполнить пробелы между относительно немногочисленными экспериментально определенными точками и получить непрерывную кривую, необходимо найти математическое уравнение, описывающее эту зависимость. Когда такое уравнение найдено, с его помощью можно определить значения для любой точки кривой, а не только для тех, где имеются экспериментальные данные.
На практике, для того чтобы выявить зависимость реакции от дозы того или иного химического вещества, нужно преодолеть существенные трудности, связанные с методикой экспериментов. Например, если токсичное вещество является новым и ранее никогда не подвергалось тестированию, то исследователь вынужден «стрелять вслепую» и экспериментально устанавливать зависимость в очень широком диапазоне концентраций. Часто этот диапазон широк настолько, что ось х на координатной сетке выглядит не линейной (то есть 1, 2, 3 и т. д.), а скорее логарифмической (то есть 1, 10, 100 и т. д.). В этом случае весьма вероятно, что в процессе эксперимента в одной или более группах животных уровень смертности будет нулевым из-за слишком малых концентраций, а одна или более экспериментальных дозировок приведут к 100 %-ной смертности. Важно, что эти дозировки не помогут выстроить кривую зависимости. После исключения их из анализа количество оставшихся точек, которые можно использовать для построения S-образной кривой, может оказаться слишком маленьким, и достоверность результатов тем самым серьезно снизится.
К счастью, существуют математические методы, которые позволяют обойти ряд сложностей. Пробит-анализ, к примеру, позволяет производить такие математические преобразования, в результате которых можно превратить сигмоидальную кривую в прямую линию. Как известно всем, кто изучал евклидову геометрию, кратчайшее расстояние между двумя точками – это прямая, и наоборот, любую прямую можно построить по двум точкам. Поэтому с помощью пробит-анализа можно точно оценить всю кривую зависимости реакции от дозы, имея данные всего лишь в двух точках, лежащих где-то между нулевой и 100 %-ной смертностью. Более того, если зависимость описывается линейным уравнением (y = угол наклона × x + свободный член), можно легко определить значение любой точки, подставив несколько цифр в это простое уравнение.
