Большая Советская энциклопедия (Вз) | страница 2
М. И. Лазарев.
Взаимности работ принцип
Взаи'мности рабо'т при'нцип, теорема Бетти, одно из важнейших энергетических свойств линейно деформируемого тела, состоящее в том, что при воздействии на тело двух независимых систем сил (состояния i и k ) работа W>ikвнешних или внутренних сил состояния i на виртуальных (возможных) перемещениях, вызванных действием сил состояния k, равно работе W>ki сил состояния k на перемещениях, вызванных действием сил состояния i , т. е. W>ik= W>ki. В. р. п. впервые был сформулирован итальянским ученым Э. Бетти (Е. Betti 1823—1892). Следствием В. р. п. являются принципы взаимности перемещений и реакций, применяемые в сопротивлении материалов и строительной механике при расчёте упругих систем.
Л. В. Касабьян.
Взаимности реакций принцип
Взаи'мности реа'кций при'нцип, теорема Рэлея, свойство линейно деформируемого тела, вытекающее из принципа взаимности работ (см. Взаимности работ принцип ); состоит в том, что реакция r>ki (рис., а), возникающая в связи k, когда связь i перемещается на единицу по своему направлению, равна реакции r>ik , (рис., б) в связи i при перемещении связи k на единицу по своему направлению, т. е. r>ki = r>ik . В. р. п. широко применяется в сопротивлении материалов и строительной механике при расчёте статически неопределимых систем методом перемещений.
Л. В. Касабьян.
Реакции в многопролетной балке при единичных перемещениях связей: а — опоры