400 лет обмана. Математика позволяет заглянуть в прошлое | страница 102
Сегодня датировка «древних» затмений используется в некоторых астрономических исследованиях. Например, в теории Движения Луны известен параметр D″ — так называемая вторая производная лунной элонгации, характеризующая ускорение. Напомним, что такое элонгация. На рис. 58 показана орбита Земли вокруг Солнца и орбита Луны вокруг Земли. Угол Между векторами ЗС и ЗЛ (то есть угол между лучами зрения на Солнце и Луну с Земли) называется лунной элонгацией D. Из-за движения небесных тел элонгация меняется со временем. Для примера справа на рисунке показана элонгация Венеры. Максимальной элонгацией Венеры называется такой угол, когда луч зрения З'В' с Земли на Венеру касается орбиты. Венеры. Надо отметить, что хотя орбиты на рис. 58 показаны окружностями, на самом деле они эллиптические. Но поскольку их эксцентриситет невелик, мы для простоты условно изобразили их окружностями.
Рис. 58. Элонгация Луны — это угол между векторами ЗС и ЗА. Элонгация Венеры — это угол между векторами ЗС и ЗВ. Максимальная элонгация Венеры — угол между З'С и З'В'.
Для некоторых вычислительных астрономических задач полезно знать, как менялось ускорение Луны в прошлом. Проблема вычисления D″ на большом временном интервале как функции времени обсуждалась в дискуссии, устроенной в 1972 году Лондонским Королевским обществом и Британской академией наук [1453]. В основу вычисления параметра D″ была положена следующая схема. Для подсчета параметров уравнения движения Луны, в частности D″, брались их современные значения и затем варьировались так, чтобы теоретически вычисленные характеристики древних затмений наиболее точно совпали с характеристиками, приводимыми в древних документах. Для расчета самих дат затмений параметр D″ игнорировался. Это объяснялось тем, что дата затмения является более грубым параметром, для вычисления которого точное значение ускорения Луны знать необязательно, изменение ускорения Луны влияет на более тонкие характеристики затмения, например, может немного сместить в ту иди иную сторону полосу затмения, то есть ту линию, которую прочерчивает на земной поверхности тень Луны во время затмения.
Зависимость D″ от времени была вычислена известным американским астрономом Робертом Ньютоном [1303]. По его мнению, параметр D″ хорошо «определяется большим количеством данных, даты которых пробегают интервал от (-700) г. до настоящего времени» [1304], с. 113. Роберт Ньютон вычислил 12 значений параметра D″, основываясь на 370 наблюдениях «древних» затмений. Поскольку Р. Ньютон полностью доверял скалигеровской хронологии, то он, естественно, взял даты затмений из общепринятых хронологических таблиц. Результаты Р. Ньютона в совокупности с результатами Мартина, обработавшего около 2000 телескопических наблюдений Луны за период 1627–1860 годов (всего 26 значений), позволили построить экспериментальную кривую зависимости D″ от времени. Она показана на рис. 59.
