Выразительный JavaScript | страница 39
>addEntry(["выходной", "велик", "перерыв", "арахис", "пивасик"], true);
Как только у него будет достаточно данных, он собирается вычислить корреляцию между его оборачиваниями и событиями каждого из дней, и в идеале узнать из их корреляций что-то полезное.
Корреляция – это мера зависимости между переменными величинами (переменными в статистическом смысле, а не в смысле JavaScript). Она обычно выражается в виде коэффициента, принимающего значения от -1 до 1. Нулевая корреляция обозначает, что переменные вообще не связаны, а корреляция 1 означает, что они полностью связаны – если вы знаете одну, вы автоматически знаете другую. Минус один также означает прочную связь переменных, но и их противоположность – когда одна true, вторая всегда false.
Для измерения корреляции булевских переменных хорошо подходит коэффициент фи (ϕ), к тому же, его сравнительно легко подсчитать. Для этого нам нужна таблица, содержащая количество раз, когда наблюдались различные комбинации двух переменных. К примеру, мы можем взять события «поел пиццы» и «обращение» и представить их в следующей таблице:
ϕ можно вычислить по следующей формуле, где n относится к ячейкам таблицы:
n>01 обозначает количество измерений, когда первое событие (пицца) – false (0), а второе событие (обращение) – true (1). В нашем примере n>01 = 4.
Запись n>1• обозначает сумму всех измерений, где первое событие было true, что для нашего примера равно 10. Соответственно, n>•0 – сумма всех измерений, где событие «обращение» было false.
Значит, для таблицы с пиццей числитель формулы будет 1×76 - 9×4 = 40, а знаменатель – корень из 10×80×5×85, или √340000. Получается, что ϕ ≈ 0,069, что довольно мало. Непохоже, чтобы пицца влияла на обращения в белку.
Вычисляем корреляцию
Таблицу 2×2 можно представить массивом из четырёх элементов (>[76, 9, 4, 1]), массивом из двух элементов, каждый из которых является также двухэлементным массивом (>[[76, 9], [4, 1]]), или же объектом со свойствами под именами >"11" или >"01". Но для нас одномерный массив проще, и выражение для доступа к нему будет короче. Мы будем обрабатывать индексы массива как двузначные двоичные числа, где левый знак обозначает переменную оборачиваемости, а правый – события. К примеру, >10 обозначает случай, когда Жак обратился в белку, но событие (к примеру, «пицца») не имело места. Так случилось 4 раза. И поскольку двоичное 10 – это десятичное 2, мы будем хранить это в массиве по индексу 2.
