Два года спустя Кук опубликовал очень интересный и подробный доклад о солнечном затмении, которое он наблюдал, находясь на Ньюфаундленде. Лорды Адмиралтейства поручили Джеймсу Куку отправиться в Южные моря, чтобы понаблюдать за столь редкостным явлением, как прохождение Венеры на фоне солнечного диска. Это была очень ответственная и трудная миссия, требовавшая от исполнителя не только знания всех тонкостей морского дела, но и больших познаний в астрономии. Но Джеймс Кук уже прекрасно зарекомендовал себя с обеих сторон, поэтому Адмиралтейство и поручило именно ему проведение чрезвычайно важных для науки исследований.
Учитывая многолетний опыт, лорды Адмиралтейства сочли наилучшим местом для проведения наблюдений остров Таити, открытый капитаном Уоллисом. Кук получил приказ отправиться на Таити на борту военного корабля «Индевр». Он был назначен капитаном корабля вместе с присвоением ему чина лейтенанта Королевских военно-морских сил.
В состав экспедиции входили: Чарлз Грин, астроном из Гринвичской обсерватории, доктор Соландер, швед по происхождению, бывший профессором Британского музея, сэр Джозеф Банкс, миллионер, без памяти увлеченный наукой и путешествиями, а также два художника, один из которых должен был зарисовывать пейзажи и людей, а другой — различные предметы и сцены жизни.
На борту «Индевра» находилось 90 членов экипажа[43]. Судно было хорошо вооружено, и команда могла чувствовать себя в безопасности под защитой десяти пушек и двенадцати камнеметов. На борт было взято столько провианта, чтобы его хватило команде и исследователям на восемнадцать месяцев.
Корабль под командованием Джеймса Кука покинул порт Плимут 26 августа 1768 года и прибыл в Рио-де-Жанейро 13 ноября. Плавание протекало без особых тревог и хлопот. В январе 1769 года «Индевр» благополучно прошел пролив Ле-Мер, обогнул мыс Горн 21 января и вышел в Тихий океан.
Удача по-прежнему сопутствовала отважным мореплавателям, и плавание оказалось очень успешным. Джеймс Кук смело вел корабль по безбрежным просторам океана, открывая на своем пути неизвестные ранее острова, относящиеся к архипелагу Туамоту. Наконец впереди по курсу показался и остров Таити. «Индевр» вошел в удобную бухту и бросил якорь. Все плавание до места назначения заняло полгода.
Туземцы встретили пришельцев сначала не слишком приветливо, но капитан Кук, памятуя о неудачах многих исследователей, с помощью ласки, богатых даров, незаурядной выдержки и хладнокровия сумел сделать отношения моряков и островитян достаточно терпимыми, хотя, пожалуй, он и не стремился к тому, чтобы туземцы воспылали к англичанам горячей любовью.
