Разумеется, вы сделали этот вывод отнюдь не с помощью громоздких вычислений. Зеркальное отражение мы видим мгновенно и автоматически. Если симметрия имеет место, вы не можете не увидеть ее. Но если бы кто-то спросил вас, как именно были расположены пиксели, вы были бы явно озадачены (если только ваши пиксели каким-то чудесным образом не расположились в самом простом и легко запоминающемся порядке). Наша нервная система — великолепно сконструированный индикатор схем. Но процесс нахождения этих схем остается для нас тайной за семью печатями.
К сожалению, мы настолько преуспели в обнаружении схем, что видим их даже там, где их нет. В части III книги пойдет речь о том, как часто мы считаем ряд совершенно случайных событий прямым следствием какого-то воздействия, например действий человека.
Решение проблем
Простые числа — это числа, которые делятся только на единицу и на самих себя. Более 2000 лет назад Евклид доказал, что существует бесконечное множество простых чисел. Интересно, что многие из них являются числами-близнецами, отличаясь друг от друга на 2 — например, 3 и 5,17 и 19. Бесконечно ли количество простых чисел-близнецов? Над этим вопросом ломали себе голову выдающиеся математики и любители науки, но однозначный ответ так и не был получен за 2000 лет. Компьютеры нашли пары чисел-близнецов до 3,756,801,695,685 х 2>666669 ±1. Но бесчувственная машина так и не смогла установить истину, и проблема простых чисел-близнецов остается одной из нерешенных математических задач.
17 апреля 2012 г. в журнал Annals of Mathematics пришло письмо от никому не известного математика из Университета Нью-Гэмпшира, в котором утверждалось, что наконец совершен гигантский прорыв в гипотезе о простых числах-близнецах[66]. Автором был некий Чжан Итан, который за свои пятьдесят с лишним лет сменил много самых разных позиций — от бухгалтера до работника закусочной Subway, пока в конце концов не получил работу в Университете Нью-Гэмпшира.
Математические журналы постоянно получают грандиозные открытия никому не известных авторов, но редакторы Annals of Mathematics сочли, что открытие Чжана выглядит весьма правдоподобным, и отправили статью на рецензирование. Через три недели после получения статьи — космическая скорость по академическим стандартам — все рецензенты признали, что данные, приведенные в статье, верны.
Чжан доказал, что существует бесконечно много пар простых чисел с разностью не более 70 млн. Не важно, насколько велики будут ваши простые числа и насколько редко они будут встречаться, вы все равно обнаружите, что два последовательных простых числа отстоят друг от друга не более чем на 70 млн.
