Логика для всех. От пиратов до мудрецов | страница 45
Рис. 19
Рис. 20
Восемь и более сидящих можно расположить не менее чем двумя способами с различным числом рыцарей: группу из 7 человек РЛРЛРЛР можно заменить на РЛЛРЛЛР, а остальные сидящие с лжецами по краям легко подбираются при любом их числе: Л, ЛЛ, ЛРЛ, ЛЛРЛ, ЛЛРЛЛ и т. д.
Задача 9.4. Два мудреца написали на семи карточках числа от 5 до 11. После этого они перемешали карточки, первый мудрец взял себе три карточки, второй взял две, а две оставшиеся карточки они не глядя спрятали в мешок. Изучив свои карточки, первый мудрец сказал второму: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках четна!» Какие числа написаны на карточках первого мудреца?
Задача 9.5. Один из двух братьев-близнецов по имени Джон совершил преступление. Известно, что по крайней мере один из близнецов всегда лжет. Судья спросил у братьев по очереди: «Вы – Джон?» Первый ответил: «Да». Второй тоже что-то ответил. После этого судья смог определить, кто из них на самом деле Джон. Определите это и вы.
Задача 9.6. На острове живут два племени: рыцарей и лжецов. Путешественник встретил двух островитян и спросил одного из них: «Вы оба рыцари?» Тот ответил «да» или «нет». Путешественник не смог определить, кто перед ним, и спросил у того же человека: «Вы из одного племени?» Тот ответил «да» или «нет», и теперь путешественник понял, из какого племени каждый из островитян. Кого он встретил?
Задача 9.7. Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Все жители деревни встали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли тот. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы. Определите и вы, чему она равна.
Задача 9.8. Путешественник на острове рыцарей и лжецов пришел в гости к своему знакомому рыцарю и увидел его за круглым столом с пятью гостями.
– Интересно, а сколько среди вас рыцарей? – спросил он.
– А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай сам, – посоветовал один из гостей.
– Хорошо. Пусть каждый ответит на вопрос: кто твои соседи? – спросил путешественник.
На этот вопрос все ответили одинаково.
– Данных недостаточно! – сказал путешественник.
– Но сегодня день моего рождения, не забывай об этом, – сказал один из гостей.
– Да, сегодня день его рождения! – сказал его сосед. И путешественник смог узнать, сколько за столом рыцарей.
