2) Землянин Второй ничего не сказал при встрече с главным чатланином.
3) Часовой Третий спал на посту, не заметил подошедшего чатланина и ничего ему не сказал.
4) Четвертый сказал чатланину: «Ку. Как противно приветствовать такого мерзавца!»
5) Пятый не знал, что Шестой – чатланин, поэтому при встрече сказал ему: «Здравствуйте, уважаемый!»
Кто, с вашей точки зрения, нарушил данное правило, а кто нет?
Задача 5.9. Пусть на клетчатой бумаге нарисован многоугольник, составленный из целых клеточек. Рассмотрим два утверждения:
1) Если многоугольник можно разрезать на доминошки (прямоугольники 1 х 2), то количество клеточек четно.
2) Если количество клеточек четно, то многоугольник можно разрезать на доминошки.
Верны ли эти утверждения? Можно ли их доказать (опровергнуть) с помощью примера (контрпримера)?
Задача 5.10. Говорят, что если человек сорвет цветок папоротника, то станет понимать язык животных. Правду ли говорят?
Задача 5.11. Из утверждений «Число а делится на 2», «Число а делится на 4», «Число а делится на 12» и «Число а делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое? Найдите три таких числа а.
Задача 5.12. На столе лежат четыре карточки, на которых сверху написано: «А», «Б», «4», «5». Известно, что на одной стороне каждой карточки написана буква, на другой – натуральное число. Какое наименьшее число карточек надо перевернуть, чтобы проверить истинность утверждения: «Если на одной стороне карточки написано четное число, то на другой – гласная буква»?
Задача 5.13. На вопрос, какая завтра будет погода, синоптик верно ответил:
(1) «если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя»;
(2) «если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра»;
(3) «если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра».
Определите погоду на завтра.
Задача 5.14*. Прочитайте отрывок из сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес» в переводе Бориса За-ходера. Алиса путает высказывания «А ⇒ Б» и «Б ⇒ А», а ее собеседники поясняют, почему это не одно и то же. Все ли их примеры удачны?
«– Так бы и сказала! – укоризненно сказал Заяц. – Надо говорить то, что думаешь!
– Я всегда так и делаю! – выпалила Алиса, а потом, чуточку подумав, честно прибавила: – Ну, во всяком случае… во всяком случае, что я говорю, то и думаю. В общем, это ведь одно и то же!
– Ничего себе! – сказал Шляпа. – Ты бы еще сказала: „я вижу все, что ем“, и „я ем все, что вижу“ – это тоже одно и то же!
– Ты бы еще сказала, – подхватил Заяц, – „я учу то, чего не знаю“ и „я знаю то, чего не учу“ – это тоже одно и то же!
