Однако основание, использованное Мальтусом, было основанием недоказанным. Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения.
Ошибку petitio principii в доказательстве Мальтуса вскрыл Н. Г. Чернышевский в «Замечаниях» к «Основаниям политической экономии» Дж. С. Милля. «Читатель видит,— писал Чернышевский,— на чём оперлась мысль Мальтуса, когда он положил, что население может удвоиваться в 25 лет: в Северо-Американских Штатах оно очень долго удвоивалось по таким срокам. Просим посмотреть, вспомнилось ли ему тут, что за всё это время увеличению числа людей в Соединённых Штатах содействовало переселение туда людей из Европы? Нет, он не вспомнил этого, когда составлял свою теорию»[35]. «Из этого,— продолжает Чернышевский,— мы можем заключить, много ли критики, много ли осмотрительности было у него, когда он определял одно из оснований для своего вывода... основание для вывода принято без всякой критики...»[36]
Ту же ошибку — petitio principii — Мальтус делает, когда доказывает отставание роста производительности земли от роста народонаселения. Мальтус принимает за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось просто ложным.
Круг в доказательстве
Ошибка недоказанного основания имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме, а именно: основание доказывается, однако доказывается при помощи того самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку недоказанного основания.
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки — circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, круг может остаться незамеченным.
