Главным вкладом Больцмана в атомно-молекулярную теорию было введение понятия движения: оно важнее для газов — самого простого состояния вещества, — нежели для твердых и жидких тел, поскольку сила сцепления усложняет теорию. Людвиг Больцман и Максвелл обобщили уже упомянутые работы Бойля, Шарля, Авогадро и Гей-Люссака, добавив к отношению давления и объема температуру. В законе идеального газа PV=nRT или PV=NkT первая связывает давление и объем идеального газа в количестве молей n с температурой Т и универсальной газовой постоянной R, которая будет результатом отношения числа Авогадро и постоянной Больцмана.
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ
Молекулярно-кинетическая теория объясняет поведение газов и их макроскопические свойства через микроскопическое поведение молекул, используя статистический подход. Естественно, она предполагает существование очень большого числа молекул или атомов в газе, что заставляет принять атомно-молекулярную гипотезу и, значит, теорию Дальтона. Макроскопические экспериментальные результаты рассматриваются с точки зрения предложенного статистического подхода и представляют собой первое убедительное доказательство постулатов атомной теории. Модель опирается на статистику Джеймса Клерка Максвелла и Людвига Больцмана. Она описывает распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия, то есть когда температура является достаточно высокой (а плотность достаточно низкой), квантовые эффекты при этом пренебрежительно малы. На рисунке изображено распределение скоростей 10>е частиц кислорода при разных температурах газа (-100 °С, 20 °С, 100 °С), где п — число частиц. Необходимо учесть, что количество молекул огромно, как и количество операций их разделения, и следует учитывать точную массу; молекулы перемещаются по законам Ньютона на случайной, но в среднем постоянной скорости; при упругом столкновении направления движения молекул изменяются, а их кинетическая энергия сохраняется. Так, для одного идеального газа и N молекул каждая молекула, имеющая массу т, перемещается со средней постоянной скоростью V в определенном объеме V. Когда молекула сталкивается со стенкой сосуда и меняет направление, можно рассчитать силу, действующую на стенку сосуда, или давление, и получить следующий результат:
P = Nmx2/3V
Эта формула определяет отношение давления (измеряемого) и средней кинетической энергии на одну молекулу. Кроме того, она соответствует закону идеального газа (PV=nRT), согласно которому средняя молекулярная энергия пропорциональна температуре, а постоянная Больцмана связана с универсальной газовой постоянной и числом Авогадро.
