Следовательно, нельзя выводить истинность теории из ее неопровержимости, как бы при этом мы ни истолковывали неопровержимость. Обычно слово «неопровержимость» употребляют в следующих двух смыслах.
Во-первых, в чисто логическом смысле: «неопровержимо» означает «неопровержимо чисто логическими средствами». Однако это означает то же самое, что и «непротиворечиво». Но совершенно ясно, что истинность теории нельзя вывести из ее непротиворечивости.
Во втором смысле слово «неопровержимо» ссылается на опровержения, использующие не только логические (или аналитические), но также эмпирические (или синтетические) предположения, иными словами, говорит об эмпирических опровержениях. В этом втором своем смысле слово «неопровержимо» означает «эмпирически неопровержимо», точнее, «совместимо с любым возможным эмпирическим утверждением» или «совместимо с любым возможным опытом».
И логическая, и эмпирическая неопровержимость утверждения вполне могут сочетаться с его ложностью. Для логической неопровержимости это усматривается из того факта, что любое эмпирическое утверждение и его отрицание – оба логически неопровержимы. Например, два утверждения «Сегодня понедельник» и «Сегодня не понедельник» оба логически неопровержимы. Отсюда сразу же следует, что существуют ложные утверждения, которые логически неопровержимы.
С эмпирической неопровержимостью дело обстоит несколько иначе. Простейшим примером эмпирически неопровержимых утверждений являются так называемые чисто экзистенциальные утверждения, например, «Существует жемчужина, которая в десять раз больше самой большой из известных жемчужин». Если слово «существует» относится к некоторой конечной пространственно-временной области, то это утверждение может оказаться опровержимым. Например, следующее утверждение очевидно эмпирически опровержимо: «В данный момент в этой шкатулке существует жемчужина, которая в десять раз больше любой другой жемчужины из этой шкатулки».
Однако такое утверждение не является строго или чисто экзистенциальным утверждением, оно представляет собой ограниченное экзистенциальное утверждение. Строго или чисто экзистенциальное утверждение относится ко всему универсуму, и оно неопровержимо просто в силу того, что у нас нет метода его опровержения. Сколь бы полно мы ни исследовали наш универсум, строго экзистенциальное утверждение не будет опровергнуто, ибо всегда можно сказать, что искомая жемчужина скрывается там, куда мы еще не успели заглянуть.
