Поддерживаемая авторитетом церкви, птолемеева система мира просуществовала до Коперника, который, как и Птолемей, в своей гелиоцентрической системе мира оставил лишь «идеальные» движения и для Земли, и для других планет. Поэтому, как это ни парадоксально, на первых порах (то есть до Кеплера) система Коперника хуже объясняла видимые движения планет, чем громоздкая система Птолемея. Но ведь именно в этой «громоздкости» и заключалась потенциальная сила птолемеевой системы, способной в принципе даже в наши дни с любой степенью точности предсказывать не только движения планет, но также видимые движения межпланетных космических станций!
Секрет этого парадокса прост. По существу, Птолемей изобрел так называемый гармонический анализ за полтора тысячелетия до Фурье, который считается его первооткрывателем. Суть же этого анализа заключается в том, что любое сложное движение в природе можно разложить на сумму круговых и равномерных движений, причем такое представление может быть как угодно точным — для этого надо взять в указанной сумме лишь достаточно большое количество членов. Таким образом, ложная в своей физической основе птолемеева система мира с чисто математической стороны оказалась весьма совершенной теоретической схемой, увенчавшей древнюю астрономию. Что же касается старинных астрономических угломерных инструментов и практики работы с ними, то наибольшие результаты в этой области были достигнуты великими астрономами-наблюдателями XV и XVI веков — Улугбеком и Тихо Браге.
Вторая половина XIV века и начало следующего столетия отмечены завоеваниями легендарного Тимура. Вся жизнь Тимура была непрерывной цепью походов и войн, во время которых население завоеванных стран подвергалось невероятным притеснениям и жестокостям. Имя Тимура, не знавшего ни страха, ни жалости, наводило ужас на все азиатские народы. К концу своей жизни (1405 год) Тимур стал властителем огромной, хотя и непрочной империи, столицей которой был Самарканд. Для украшения этого города Тимур не жалел ни сил, ни средств. Отовсюду он привозил сюда награбленные им богатства, а также и пленников — мастеров, поэтов, ученых. Сам Тимур (по национальности узбек) был неграмотен, но, отличаясь недюжинным природным умом, он ценил знающих людей и особенно любил беседовать с учеными. Уже при жизни Тимура Самарканд стал одним из самых богатых и культурных городов мира.
В конце 1393 года Тимур начал большой семилетний поход на Иран. По обычаю, принятому у монголов, Тимура сопровождали члены его двора, среди которых была и жена младшего сына Тимура семнадцатилетнего Шахруха. 22 марта 1394 года во время одной из стоянок жена Шахруха разрешилась от бремени. Новорожденному дали имя Мухамед-Тарагай, но в историю он вошел под прозвищем Улугбек, что означает «великий князь».
