Как протекала каждодневная жизнь Григория в семействе Козловских, мы можем узнать по отдельным деталям. О нем говорили, что он охотно изучал старые и новые языки, историю, теологию и философию. Он читал много и с увлечением.
В принципе это могло быть заслугой протестантского теолога Литкена. Наряду с успехами в образовании у Григория развилось желание постоянно находиться в центре внимания: для подвижного ребенка не было ничего необычного в этой здоровой способности добиваться признания. В те юношеские годы свое дальнейшее призвание он видел в офицерской службе или карьере священнослужителя. Эти тенденции были вполне логичными в свете развития и воспитания, полученного от отца и дьякона Тимофея, и позволяют сделать предположение, что крестные не стремились заставить юношу остановить выбор на карьере государственного чиновника. И то, что Козловский отдал мальчиков в протестантскую школу, можно расценивать как проявление открытости и гуманизма этого русского чиновника.
Григорий Потемкин проявил себя впервые как своевольная личность в апреле 1755 года, когда императрица Елизавета Петровна основала Московский университет. Григорию было тогда 16 лет, и он мог бы уже посещать университет в качестве студента. Этот шаг был возможным и благодаря поддержке его крестного. Но он не сразу стал студентом, сначала он учился в Благородной гимназии при университете, что было подготовительной ступенью для получения диплома о высшем образовании. В то же время его внесли в списки лейб-гвардии Конного полка. Это считалось оказанием высокой чести и соответствовало званию дворянина. Григорий Потемкин очень серьезно воспринимал учебу в гимназии, достигнутые им успехи свидетельствовали о его одаренности и способностях. После окончания первого курса он был награжден похвальной медалью. В 1757 году (возможно, в 1758) он вошел в группу из 12 человек гимназистов, которая была представлена императрице Елизавете. В то время императрица вела войну с Пруссией. При этом она находилась в состоянии постоянного страха по поводу наследника трона Петра и его супруги Екатерины — частично из-за раздражения по поводу несостоятельности Петра в управлении, частично из-за осторожных устремлений к эмансипации интриганки Екатерины. Здоровье Елизаветы к тому времени оставляло желать лучшего. Она хвалила молодого Потемкина за его отличные познания классических языков и теологии и присвоила ему звание капрала лейб-гвардии Конного полка. Это повышение в звании соответствовало карьерному росту молодых дворян, которые учились и одновременно служили в гвардии. Без сомнения, унтер-офицерский чин многое значил для небогатого дворянина из провинции, это могло способствовать повышению его репутации. Служба в гвардии имела и другой аспект.
