Математические и статистические методы в педагогике применяются для обработки полученных данных методами опроса и эксперимента, для установления количественных зависимостей, корреляций между изучаемыми явлениями. Они помогают оценить результаты эксперимента, повышают надежность выводов, дают основания для теоретических обобщений. Наиболее распространенными из математических методов, применяемых в педагогике, являются регистрация, ранжирование, шкалирование. С помощью статистических методов определяются средние величины полученных показателей: среднее арифметическое (например, определение количества ошибок в проверочных работах контрольной и экспериментальной групп); медиана – показатель середины ряда (например, при наличии двенадцати учащихся в группе медианой будет оценка шестого ребенка в списке, в котором все учащиеся распределены по рангу их оценок); степень рассеивания – дисперсия, или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др. Для проведения этих подсчетов имеются соответствующие формулы, применяются справочные таблицы. Результаты, обработанные с помощью этих методов, позволяют показать количественную зависимость в виде графиков, диаграмм, таблиц. Сегодня широко используется компьютерная обработка данных при помощи, например, общеизвестной программы Statistica (как самостоятельный продукт пакет впервые заявил о себе в 1991 г. и с тех пор занимает лидирующее положение среди специализированных статистических программ. Благодаря профессионализму исполнения, простоте освоения и удобству использования пакет приобрел большую популярность (зарегистрировано свыше 500 тыс. пользователей). Statistica позволяет проводить исчерпывающий, всесторонний анализ данных для научного, коммерческого и инженерного применения. Программа обладает превосходными средствами представления результатов анализа в виде таблиц и графиков, позволяет автоматически создавать отчеты по проделанной работе. Система подсказок составлена настолько продуманно и так удобна в обращении, что с ее помощью можно обучаться не только работе с самим пакетом, но и современным методам статистического анализа).
Автор данного пособия как педагог с достаточно большим стажем педагогической и научно-педагогической работы позволил бы себе выделить в совершенно особую категорию такой метод, как изучение педагогического опыта. В широком смысле – это организованная познавательная деятельность, направленная на установление исторических связей воспитания, выделение общего, устойчивого в учебно-воспитательных системах с одновременным поиском нового, высокотехнологичного. С помощью данного метода анализируются пути решения конкретных проблем, выводятся обоснованные заключения о целесообразности их применения в данных (новых) исторических условиях (поэтому, кстати, рассматриваемый метод нередко называют историческим). Однако изучение опыта будет плодотворным только при соблюдении ряда важных требований: обращение особого внимание на факты, противоречащие господствующим теориям, устоявшимся канонам; раскрытие механизма достижения высоких результатов обучения и воспитания; проблемы получения знания и одаренности детей и т. д. Чем глубже и разностороннее анализ опыта, тем больше ценных идей извлекают исследователи и педагоги-практики, учителя.
