То ли дело исхоженный Абрамцевский лес!..
10
Есть ученые — неиссякаемый кладезь идей, на разработку которых нужна не одна человеческая жизнь. Возле такого мэтра масса учеников — они питаются его идеями. Но есть ученые иного склада. Взявшись за трудную, фундаментальную проблему, на разрешение которой, бывает, уходят долгие годы, ученый сам доводит свой труд до конца, полного и исчерпывающего, зачастую вскрывая неожиданные закономерности, добиваясь удивительных по красоте и глубине результатов. Школа такого ученого не столь многолюдна, однако это вовсе не означает, что менее заметен след, оставленный им в науке.
…Небольшая аудитория в главном корпусе университета на пятнадцатом этаже. За окнами — широкая панорама Москвы.
Здесь ставятся серьезные доклады по специальным проблемам. На семинар приезжают математики из других городов. Зарубежные ученые считают для себя честью сделать сообщение в этом семинаре. Впрочем, иной раз под перекрестным допросом коллег докладчик напоминает студента на трудном экзамене.
Вот уже четверть века собирается семинар Петровского на мехмате. Иные его участники не старше самого семинара — это научные «внуки» Петровского, ученики его учеников. «Сыновья» же и «дочери» Ивана Георгиевича работают в разных городах страны. Не так уж велико их число, но среди них — ученые с мировым именем.
Более четверти века целый важный раздел математики находится под влиянием идей Петровского. Его работы по теории дифференциальных уравнений с частными производными фундаментальны в прямом смысле слова — они стали фундаментом важной области математики. Уравнения этого типа — основной математический аппарат механики и физики непрерывных сред (гидро- и аэродинамики, теории упругости, электродинамики), то есть наук, на которые, в свою очередь, опирается авиация и вычислительная техника, атомная энергетика и космонавтика.
Законы природы вообще очень часто выражаются в форме дифференциальных уравнений, «лишь дифференциальное исчисление, — подчеркивал еще Энгельс, — дает естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение». Образно говоря — дифференциальные уравнения один из главных насосов, с помощью которых естествознание выкачивает из природы ее секреты.
Значение работ Петровского легче всего представить, сравнив учебники двадцатых годов с современными. Старые учебники математики в том, что касается дифференциальных уравнений с частными производными, фактически были сборниками отдельных задач. Задачники с ответами, не более. Было накоплено множество фактов, выработаны способы решения отдельных уравнений, описывающих определенные физические процессы. Не было общего подхода. Теории, которая объединила бы способы решения в стройную систему, единого ключа не существовало. Этот «ключ» был предложен Петровским в работах 1937–1939 годов.
