Знание-сила, 2004 № 03 (921) | страница 40

Анализируя восприятие музыки, мы ввели три термина: правило, конструкция и структура. Теперь я попробую сделать весьма рискованный ход — все проведенное рассуждение обратить на математику.

Всякий раз, чтобы развернуть приводящее к результату рассуждение, необходимо привлечь целый ряд фактов, несводимых к тем понятиям и конструкциям, которые присутствовали в формулировке задачи. Следовательно, требуется обобщающая догадка, в которой целиком схватывается вся структура еще непроведенного дискурса.

То, что возникает у нас в уме, когда мы решаем математическую задачу и сводим воедино данные из условий задачи и общие знания из математики, есть поиск отношений между всеми фактами, которые затем будут встроены в дискурс и соединены в общей конструкции.

Подобный ход можно обнаружить, наверное, в решении любой задачи: всегда требуется обобщающая догадка, в которой целиком схватывается вся структура еще не проведенного дискурса. Именно схватывание структуры и есть момент понимания. А развертывание дискурса есть необходимая проверка правильности понимания и одновременно рассказ о том событии, которое произошло, когда

В оформлении статьи использованы работы Пауля Клее

Анализируя восприятие музыки, мы ввели три термина: правило, конструкция и структура. Именно они, на мой взгляд, позволяют прояснить существо эстетического момента в произведении искусства.

нас осенила догадка. Тут есть очевидный эстетический момент. Поняв, мы испытываем удовольствие, рассказывая о том, что поняли. Превратив бессвязный набор суждений и конструкций в гармоническое целое, мы хотим зафиксировать наше понимание в виде новой объемлющей конструкции.

Такой ход мысли — схватывание единой структуры еще не выстроенной конструкции — представляется общим для самых разных сфер деятельности. Для естествознания, когда выдвигается обобщающая гипотеза, сводящая в единую теорию множество, казалось бы, никак между собой не связанных фактов. Для истории, когда структурируются и связно излагаются данные разнообразных источников, противоречащих друг другу или не имеющих друг к другу никакого очевидного отношения.

Я полагаю поэтому, что интеллектуальная деятельность в чем-то весьма важном совпадает с восприятием произведений искусства. И в том, и в другом присутствует структурирующее усилие, которое доставляет удовольствие. Эстетический момент в математике столь же всеобщ, как и в музыке. Он доступен для всех—здесь не может быть фатального неудачника.