Этническое имя гуннов - утигур еще несколько раз встречается у Менандра. В 568 г. аварский посол в Константинополе утверждал, что утигуры и кутригуры подвластны кагану Баяну, который «уничтожил оба племени». Здесь речь может идти только о разгроме утигур в 558 г. в Восточном Приазовье. В начале 70-х гг. VI в., когда Северный Кавказ входил в состав Тюркского каганата, другая часть оставшихся после аварского погрома утигур упоминается Менандром как подвластное уже тюркам племя. Во главе него, однако, стоял уже не Сандилх, видимо, павший в войне с аварами в 558 г., а тюркский ставленник Анагей. Во время посольства Валентина к тюркам в 576 г. тюркский хан Турксанф, по словам Менандра, заявил Валентину, что аланы и «племена утигур», осмелившиеся сопротивляться тюркам, теперь «в подданстве у нас, стали нашими рабами». В том же году тюрки, разорвав отношения с Византией, вступили с ней в войну, а утигуры во главе с Анагеем приняли участие в захвате Боспора. Несомненно, что в период тюркской экспансии на западе оногуры вместе с остатками утигур и другими племенами попали в зависимость от тюрок. Видимо, в заявлении Турксанфа о «племенах утигур», которые оказали сопротивление тюркам, следует подразумевать именно оногур и другие булгарскне племена Восточного Приазовья, входившие в утигурское объединение и потому выступающие в этот период год одним этническим именем. Выступление же оногур на историческую арену как самостоятельной политической и этнической силы произошло только после крушения на Северном Кавказе в 30-х гг. VII в. господства Тюркского каганата и образования в Приазовье оногурского объединения во главе с представителем тюркской династии Дуло ханом Кубратом.
Момент появления авар на Северном Кавказе в 558 г., по-видимому, отражен и в рассказе продолжателя Менандра - Феофилакта Симокатты, который, однако, связывает их с так называемыми псевдоаварами, а вместо утигур упоминает оногур.
По сообщению Симокатты, во время царствования императора Юстиниана, тюркский каган подчинил своей власти многочисленный и сильный народ огор, обитавший на реке Тил (Волга), некоторые племена которого по имени своих вождей назывались yap и хунни. Какая-то часть племен yap и хунни бежала от тюрок и поселилась в Европе. Назвав себя аварами, они дали своему вождю почетное имя кагана. Далее Симокатта поясняет, почему они решили изменить свое наименовение. Когда уннугуры (оногуры), барселы (барсилы), сабиры и другие гуннские племена увидали только часть людей yap и хунни, бежавших в их места, они прониклись страхом и решили, что к ним переселились авары. Поэтому они почтили этих беглецов блестящими дарами, рассчитывая тем самым обеспечить себе безопасность. Когда же yap и хунни увидали, сколь благоприятно складываются для них обстоятельства, они воспользовались ошибкой тех, которые прислали к ним посольства, и сами стали называть себя аварами; говорят, добавляет Симокатта, что среди «скифских» народов племя: авар является наиболее деятельным и боеспособным.
