, что можно перевести как
мастер, который воплощал мир безупречных, вечных Идей в его несовершенную копию – мир, в котором мы живем. Здесь понятие о мире как о произведении искусства выражено явным образом.
• Брунеллески привнес новые идеи в геометрию для нужд искусства и инженерного дела. Его проективная геометрия, которая имеет дело с реальным обликом вещей, принесла с собой идеи – об относительности, инвариантности, симметрии – не только красивые сами по себе, но и открывающие новые возможности.
• Ньютон вывел математическое понимание Природы на совершенно новый уровень притязаний и точности.
Общая идея пронизывает титаническую работу Ньютона над светом, математическим исчислением, движением и механикой. Это метод, который он называл Анализ и Синтез. Метод анализа и синтеза предлагает двухступенчатую стратегию для достижения понимания. В стадии анализа мы рассматриваем мельчайшие части того, что мы изучаем, – его «атомы» – в метафорическом смысле этого слова. В случае удачного анализа мы определяем малые части с простыми свойствами, которые можно резюмировать в виде точных законов. Например:
• в изучении света атомы – это лучи чистых спектральных цветов;
• в изучении исчисления атомы – это бесконечно малые и их отношения:
• в изучении движения атомы – это скорость и ускорение;
• в изучении механики атомы – это силы.
(Мы подробнее обсудим все это позже.) В стадии синтеза мы переходим с помощью логических и математических доводов от поведения отдельных атомов к описанию систем, которые содержат множество атомов.
Описанный в таком общем виде, ньютоновский Анализ и Синтез не выглядит слишком впечатляюще. В конце концов, он близок к обычным практическим методам, например, «чтобы решить сложную проблему, разделяй и властвуй» – а это едва ли возбуждающее открытие. Но Ньютон потребовал точности и полноты понимания, говоря:
Гораздо лучше сделать немного, но наверняка, а остальное оставить для других, которые придут после вас, чем объяснять все вещи с помощью гипотез, не будучи уверенным ни в чем до конца.
И в этих впечатляющих примерах он достиг своих целей. Ньютон убедительно показал, что Природа сама идет по пути анализа и синтеза. В «атомах» действительно есть простота, и Природа действительно функционирует, позволяя им делать свое дело.
Ньютон также в своей работе о движении и механике обогатил наше представление о том, что такое физические законы. Его законы движения и гравитации – это
