— 2.718281828, — выдал я. — Гм… девять знаков дробной части. Плохо, у «пи» было 10.
— Попробуем, — сказал Лоут. — Может, на этот раз они были не столь требовательны к нашей памяти. Шутка ли, кто в этом мире вообще слышал о числе «е»!
Я набрал все известные мне цифры. Ничего не произошло.
— Попробуй без двойки, — посоветовал Лоут.
— «Пи» начиналось с тройки, — напомнил я.
— Попробовать-то надо!
Я набрал одну дробную часть — естественно, без результата.
— Черт, учить надо было математику… — пробормотал Кройлес. — Ты помнишь, как вычисляется экспонента?
— Конечно, это же самый простой ряд! Сумма по i от нуля до бесконечности… ммм… икс в i-той, деленное на i факториал… если мне память не изменяет.
— Если изменяет, мы составим им компанию! — Лоут указал на пол. — Давай считать.
— В уме, что ли?
— Зачем в уме? — удивился Лоут. — У меня с собой грифель, я же рассчитывал делать пометки на плане.
— Реально ли вообще сосчитать такое без калькулятора? — пробурчал я.
— Гм… икс равен единице, остаются факториалы. Их тоже отдельно вычислять не нужно, а нужно делить результат предыдущего деления на новое i и добавлять к общей сумме. Черт возьми, считать столбиком! Что за занятие для цивилизованного человека!
— Куда более подобающее занятие, чем махать мечом и добывать себе обед с помощью арбалета, — ответил Кройлес. — Хватит трепаться, давай считать, пока факел не погас. Какую точность берем для промежуточных результатов?
— Думаю, 16 разрядов хватит. Не на компьютере же они сами считали, в конце концов!
Вот, должно быть, была картина — двое грязных и заросших кладоискателей, запертые в крохотной пещере с тремя покойниками, при свете чадящего факела вычисляют число «е» с точностью до шестнадцатого знака! Я делил на четные значения i, Лоут — на нечетные. Тот, кто освобождался первым, складывал результаты. На двенадцатой итерации у нас наконец получилось знакомое 2.718281828, за которым шло 286 и еще цифры. Но мы не обольщались, понимая, что этот хвост еще изменится. И действительно, уже на следующем i — 13 — после 1828 получилось уже 446 с явной тенденцией округлиться в большую сторону. Четырнадцатая итерация превратила 446 в 458. При i, равном 15, 58 изменилось на 59. Таким образом, на десятом месте явно стояла четверка, но если в код входили только 10 цифр дробной части, то десятая четверка округлялась до пяти. Если же код был длиннее, то за четверкой шла опять-таки не то пятерка, не то округленная шестерка…
