Что такое бинарная логистическая регрессия?
Этот метод был основан на регрессионном анализе, при котором независимыми переменными величинами являлись координаты x и y места, с которого производится удар, а также тип удара. Зависимой переменной был результат этой попытки забить гол.
Тип используемой регрессии – простая бинарная логистическая (существуют и другие, более сложные), для которой в Интернете есть много калькуляторов и подробных объяснений – например, здесь: www.sigmaxl.com/LogisticRegression.shtml.
По существу, регрессия вычисляет вероятность осуществления события, для которого возможно только два варианта исхода: успех, если гол забит, или неудача в случае любого другого исхода – попадание в штангу, отбитие вратарем или удар мимо ворот.
Методология работает исключительно хорошо с моделями математического ожидания гола, но, кроме того, она может быть применена к целому ряду других игровых событий, связанных с командами и игроками, а также к исходу матча. Итак, взглянем наконец на некоторые полезные применения этой методики в области спортивных ставок.
Короче говоря, если можно сказать, что исход события, который мы хотим предсказать, – это наступление или ненаступление данного события, то можно оценить, насколько вводные параметры, предшествующие этому событию, могут иметь существенное влияние на предсказание вероятности.
Применение к модели простого математического ожидания гола
Модель математического ожидания гола использует две непрерывные переменные – координаты места удара, а также третью дискретную переменную, которая может принимать одно из двух значений – удар ногой или головой. Можно использовать другие непрерывные или дискретные переменные, чтобы усложнить модель с учетом других факторов, которые могут иметь значение: погодные условия, удар с игры, контратака, стандартное положение и т. п. Также можно вводить параметры, учитывающие место или даже силу удара.
Можно также учитывать тактические аспекты игры: подготовленность команды к матчу, наигранные стандартные положения и угловые удары. Аналогично, базовая модель может применяться для предсказания точности удара. Попадание в цель, приводящее к прямому голу или к необходимости вмешательства вратаря, можно определить как успех (зависимая переменная). В этом случае мы можем определить команду, которая, используя точность и вероятность повторного отскока мяча, имеет повышенные шансы забить гол. Удар по отскочившему мячу предоставляет атакующему больше возможностей забить гол, чем при ударе с игры, поэтому такой тактический прием может быть эффективным.
