Однако устранение загадки в небесной механике породило другой серьезнейший вопрос — а как же в таком случае быть с хронологией древности? Ведь даты затмений вроде бы надежно сцеплены с массой разнообразных исторических документов! Поскольку результаты Н.А. Морозова неожиданно помогли решить непростую задачу из небесной механики, А.Т. Фоменко решил ознакомиться с трудами Н.А. Морозова подробнее. Единственным профессором механико-математического факультета МГУ, у которого сохранился ставший антикварной редкостью труд Н.А. Морозова «Христос», был М.М. Постников. Он интересовался исследованиями Н.А. Морозова и иногда рассказывал о них коллегам. В 1974 году А.Т. Фоменко обратился к М.М. Постникову с просьбой прочесть несколько обзорных лекций по работам Н.А. Морозова. После некоторых колебаний М.М. Постников согласился и в этом же 1974 году прочитал пять лекций для группы математиков, работавших на механико-математическом факультете МГУ.
В результате группа математиков заинтересовалась проблемами хронологии, рассматривая их с точки зрения прикладной математики. Стало ясно, что в этом сложнейшем вопросе нельзя разобраться без разработки новых независимых методов датирования. Поэтому в период 1973–1980 годов основное внимание было уделено созданию математико-статистических методов анализа исторических текстов. В результате в 1975–1979 годах А.Т. Фоменко удалось предложить и разработать несколько таких новых методов. На их основе оказалось возможным выявить глобальную картину хронологических передатировок в версии Скалигера, после которых ошибки этой версии в основном устраняются. В частности, А.Т. Фоменко обнаружил три важных сдвига в хронологии примерно на 333 года, 1053 года и 1800 лет. Эти сдвиги, конечно, присутствуют не в реальной, правильной хронологии, а лишь в ошибочной версии Скалигера-Петавиуса. Оказалось, что «скалигеровский учебник» склеен из четырех копий одной и той же короткой хроники.
В период 1973–1980 годов были подготовлены и сданы в печать первые научные работы на эту тему.
Пятый этап — 1980–1990 годы — характеризуется тем, что в это время в научной печати, в специализированных журналах по математике (чистой или прикладной) стали появляться статьи с изложением новых методов датирования и полученных с их помощью результатов в области хронологии.
Первыми публикациями на эту тему были две статьи А.Т. Фоменко, вышедшие в 1980 году, а также препринт М.М. Постникова и А.Т. Фоменко, тоже опубликованный в 1980 году. В 1981 году в исследования по новой хронологии активно включился молодой математик, специалист по теории вероятностей и математической статистике Г.В. Носовский. В этот период было опубликовано несколько десятков научных статей по независимым эмпирико-статистическим и астрономическим методам в хронологии. Эти статьи были написаны А.Т. Фоменко самостоятельно или в соавторстве с математиками: Г.В. Носовским, В.В. Калашниковым, С.Т. Рачевым, В.В. Федоровым, Н.С. Келлиным. Надо сказать, что исследования были поддержаны академиком физиком Е.П. Велиховым, представившим две статьи А.Т. Фоменко (с описанием методов и глобальной картины хронологических передатировок) в Доклады Академии наук СССР, и академиком математиком Ю.В. Прохоровым, представившим две статьи В.В. Калашникова, Г.В. Носовского и А.Т. Фоменко (о датировке Альмагеста Птолемея) в Доклады Академии наук СССР.
