(«Операторные методы в классической механике II»). А несостоявшаяся статья под номером I стала настоящей легендой в мире физики и математики.
Сочетания с повторениями
Поэт, прозаик и — иногда — математик Раймон Кено (1903–1976), который войдет в историю как автор романа «Зази в метро» (а также текста одной из песен Жюльетт Греко), однажды вторгся в область комбинаторного анализа. До него этот же путь проделал Моцарт, однако Кено применил комбинаторику в поэзии, что на первый взгляд кажется непростой задачей. В коротенькой книжечке «Сто тысяч миллиардов стихотворений», состоящей всего из десяти страниц, на каждой из которых напечатано по одному сонету, он описал способ, позволяющий создать новые сонеты — очень современные, со множеством скрытых смыслов — на основе нескольких заранее приготовленных строчек. Для этого достаточно было взять по одной полной строчке из каждого сонета, уже напечатанного в книге. Общее число сочетаний, таким образом, равнялось 14>10 — более чем достаточно даже для самого плодовитого автора. Вооружившись калькулятором, нетрудно показать, что если мы будем составлять по одному стихотворению в минуту, то для того, чтобы записать их все, потребуется немногим меньше 200 миллионов лет.
Еще один способ применения комбинаторного анализа можно увидеть в прозе Артура Кларка, который был не только писателем, но и автором серьезных научных гипотез: в частности, он предложил разместить на орбите Земли искусственные геостационарные спутники, а также первым описал космический лифт. В рассказе «Девять миллиардов имен Бога» Кларк описывает компьютер, который печатает для монахов все возможные имена Бога, составляя их с помощью обычных перестановок. Монахи верят, что когда будут записаны все имена Бога, наступит конец света. Похоже, что это действительно так: пока компьютер закончит работу над задачей, мир успеет прекратить свое существование.
Взмахи крыльев бабочки
Чтобы понять, что такое эффект бабочки, сначала нужно объяснить, что такое хаос. В 1961 году метеоролог Эдвард Нортон Лоренц (1917–2008) построил динамическую систему, которую применил в качестве модели для прогнозирования погоды. Однажды (возможно, поленившись) он ввел в компьютер число 0,506 вместо 0,506127 и, к своему удивлению, обнаружил, что это небольшое отклонение входных данных приводило к значительным изменениям состояния динамической системы. Лоренц проверял полученный результат снова и снова и всякий раз получал столь же удивительные результаты. Так официально появилась на свет одна из самых изучаемых тем в теории хаоса.
