Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики | страница 12

Карикатура из газеты Evening Standard, опубликованная в 1961 году, когда Рассел в очередной раз был заключен в тюрьму за свои политические взгляды, противоречившие тогдашним законам.

Действительно ли все было именно так, доподлинно неизвестно. По всей видимости, стоит предполагать, что ноль изобрели именно индийские математики в VI веке. Они не только открыли способ описать «ничто», но добились значительно большего. Понятие нуля является одним из основных в позиционной системе счисления. Бертран Рассел был нобелевским лауреатом, одним из величайших математиков всех времен, но даже ему не удалось открыть хоть что-то, сопоставимое с нулем — изобретением столь же гениальным, как и колесо.

Гениальный венгерский математик Пал Эрдёш (1913–1996) был широко известен — отчасти благодаря экстравагантному характеру, о котором было сложено немало анекдотов, а отчасти — благодаря реальному вкладу в теорию чисел. Эрдёш и вправду был гением: он говорил, что открыл отрицательные числа, когда ему было всего 4 года.

Не рассказывать анекдотов об Эрдёше невозможно. Он, как и Харди, считал Бога своим личным врагом, который скрывает от людей прекраснейшие из теорем, а он, Эрдёш, должен вытягивать их из него силой. Математик утверждал, что самые примечательные образцы этой тайной мудрости изложены в воображаемой книге — сборнике шедевров мысли, и когда ему удавалось доказать какое-то очень красивое утверждение, он восклицал: «Это наверняка должно быть в книге!»

Эрдёш стал живой легендой, а некоторые математические понятия, связанные с ним, прочно вошли в науку, как, например, предложенное в шутку число Эрдёша, которое теперь изучается в теории графов. Число Эрдёша для любого ученого X определяется как наименьшее число Е(Х) такое, что для этого ученого найдется хотя бы один соавтор одной из его статей с числом Эрдёша Е(Х) — 1. Это рекурсивное определение заканчивается, когда мы определяем число Эрдёша, равное О, единственным обладателем которого является сам Эрдёш. Ученый имеет число Эрдёша, равное 1, если он написал статью в соавторстве с самим Эрдёшем. Очевидно, что число Эрдёша, равное 2, имеют те, кто написал статью в соавторстве не с Эрдёшем, а с одним из тех, кто имеет число Эрдёша, равное 1. Те, кто написал статью в соавторстве с ученым X, имеющим число Эрдёша Е(Х) = 2, имеют число Эрдёша, равное 3, и так далее. Тот, кто не связан с этой цепочкой соавторов, имеет бесконечно большое число Эрдёша. Число Эрдёша — это в высшей степени математический способ классификации математиков.