Алексей Иванович запомнился всем, кто его знал, как опытный организатор, деятельный руководитель, вникающий во все мелочи, влияющие на жизнь и работу подчиненных ему людей, как умелый учитель и воспитатель, требовательный к себе и подчиненным. Особенно тепло он относился к молодежи, часто выступал на комсомольских собраниях, откликаясь на все чаяния и запросы молодых офицеров. Он вместе с офицерами играл в волейбол, городки, по праздникам организовывал вечера отдыха, его уважали и любили все, кто его знал.
Из воспоминаний генерал-полковника А. А. Ряжских: «Мне трудно говорить про генерал-лейтенанта А. И. Нестеренко. Что может сказать старший лейтенант, прибывший летом 1956 года на пятый научно-исследовательский испытательный полигон? Генерал-лейтенант А. И. Нестеренко у нас, молодых офицеров, инженеров, в памяти остался очень уважаемым и заботливым человеком, который создавал полигон, организовывал его деятельность. На него была возложена тяжелейшая ответственность за решение задачи государственной важности по созданию нового полигона, и все это внове, все от нуля, в жесточайшем дефиците времени, на голом месте. Первые впечатления о полигоне у меня ассоциируются с деятельностью начальника полигона А. И. Нестеренко. Прибыли мы на полигон в июле, в самую жару (45 градусов в тени); нас выгрузили на Сырдарье. Он встречал нас с начальником штаба Алексеем Саввичем Буцким: они рассказали нам об обстановке, чем будем заниматься.
Кругом пыль, жарища неимоверная, а из жилья всего-то несколько щитовых бараков. В общем, с точки зрения бытовых условий картина была неприглядная. С этого начинались наша жизнь и служба на полигоне. У всех, как я уже рассказывал, было подавленное настроение, но начальник полигона всем понравился своим почти отеческим отношением к нам, молодым офицерам. Мы видели его часто на стройплощадке испытательного управления. Грохот машин, потные черные лица. Машины разбили все дороги — а на них пыль, как пудра. Когда задует ветер “бешкунак” — пыль застилала все небо. А. И. Нестеренко был руководителем в самый тяжелый этап создания полигона. У нас, молодых, он остался в памяти как руководитель-первопроходец, который отвечал за всё».
Историк космодрома Байконур Я. В. Нечеса вспоминал о той теплоте, с которой отзывались ветераны об Алексее Ивановиче при посещении Ленинска. Такие посещения проходили ежегодно, когда по указанию начальника полигона самолетом доставляли ветеранов из Москвы, а на круглые даты и из Ленинграда, Киева, Волгограда. Первые жители городка рассказывали: «У нас, нестеренковцев, был настоящий командир. Сказал нам в июне 1955 года, что начнем к сорокалетию Октябрьской революции заезжать в собственные квартиры, и сдержал слово. Нельзя забыть те дни радости, когда первые новоселы с армейскими кроватями и тумбочками въезжали в дома-новостройки. Он прекрасно понимал, что те, кто эксплуатирует сложнейшую новейшую технику, должны иметь возможность полноценно отдохнуть, не беспокоиться о здоровье жен и детей, об их занятости. Для этого он сделал очень много. Именно Алексей Иванович “продавил” решение правительства о включении военторга полигона в первоочередные снабженческие организации Министерства обороны, то есть снабжение сделали на уровне Москвы, Ленинграда, Киева и других городов-миллионников».
