Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн - Тибо Дамур читать книгу онлайн полностью

На первую страницу

искривленного пространстве-времени. Однако этот тензор не мог быть искомым математическим объектом, который требовался Эйнштейну и который должен был иметь лишь 10 компонент, как и его источник T. После долгих колебаний и сомнений Эйнштейн понял в ноябре 1915 г., что существует только один способ построения объекта с 10 компонентами исходя из R, описывающего пространственно-временную деформацию и удовлетворяющего как принципу общей теории относительности, так и закону сохранения энергии и импульса. Этот 10-компонентный объект, который мы обозначаем D(g), называется «тензором Эйнштейна»{82}. Таким образом, после восьми лет исследований ему, наконец, удалось написать «уравнения гравитации Эйнштейна»: D(g) = κT, где 10 величин в левой части уравнения описывают (частично) локально измеримую деформацию пространственно-временной хроногеометрии, тогда как 10 величин справа содержат источник этой деформации – распределение напряжения и распределение импульса и массы-энергии. Как мы уже говорили, эти 10 уравнений, связывающих деформации в присутствии приложенных внутри среды напряжений, аналогичны базовым уравнениям, описывающим упругость не сильно деформированной среды.

Рисунок 9 иллюстрирует содержание уравнений гравитации Эйнштейна. Присутствие здесь массы-энергии представлено с помощью мировых линий (или пространственно-временных линий), которые оставляют частицы в пространстве-времени. Отметим «волокнистый» характер изображенного на рисунке распределения массы-энергии. Присутствие этого распределения приводит к деформации геометрии пространства-времени, изображенного посредством набора деформированных песочных часов.

Величина пространственно-временной упругости

Мы надеемся, что предложенный нами первоначальный образ на данном этапе стал более содержательным: пространственно-временная структура в образе желе и генерирующая деформацию материя в образе присутствующих в нем волокон. В завершение нам остается определить значение коэффициента κ, возникающего в уравнениях Эйнштейна и описывающего, как мы уже говорили, упругость пространственно-временного желе. Эйнштейн сумел определить этот коэффициент исходя из требования, что в некотором приближении 10 уравнений D(g) = κT воспроизводят ньютоновскую теорию тяготения с единственным гравитационным потенциалом, из которого следует сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния. Он обнаружил, что κ = 8πG/c^>4, где G – гравитационная постоянная Ньютона, возникающая в силе притяжения

Перейти на страницу

Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн | страница 73