Помимо конденсата Бозе – Эйнштейна последнего интересовал вопрос о том, приложим ли его принцип двойственности не только к свету, но и к веществу. В лекции 1909 г. Эйнштейн показал, что свет имеет двойственную (дуалистическую) природу и может одновременно проявлять свойства частицы и волны. Несмотря на еретический характер идеи, экспериментальные результаты ее полностью подтвердили. Вдохновившись идеями Эйнштейна, молодой выпускник университета герцог Луи де Бройль в 1923 г. пошел еще дальше и предположил, что свойствами одновременно частицы и волны может обладать даже сама материя. Эта концепция была дерзкой и революционной, поскольку представление о том, что материя состоит из частиц, укоренилось уже очень глубоко. Но де Бройль, вдохновившись работами Эйнштейна о дуальности, сумел объяснить некоторые загадки атома при помощи предположения о том, что материя тоже обладает волнообразными свойствами.
Эйнштейну понравилась дерзость «вещественных волн» де Бройля, и он начал продвигать теорию коллеги. (Позже де Бройль был удостоен Нобелевской премии за эту плодотворную идею.) Но если вещество обладает волнообразными свойствами, то какому уравнению подчиняются эти волны? Специалисты по классической физике давно и хорошо научились записывать такие уравнения для различных волн – океанских, звуковых и других, поэтому австрийский физик Эрвин Шрёдингер решил записать уравнение для предложенных де Бройлем волн материи. Отдыхая во время Рождества 1925 г. с одной из бесчисленных подружек на вилле Хервиг в швейцарском городке Ароса, Шрёдингер, известный ловелас, умудрился отвлечься достаточно надолго, чтобы сформулировать уравнение, которое очень скоро стало одним из самых знаменитых уравнений всей квантовой физики, – волновое уравнение Шрёдингера. Биограф Шрёдингера Вальтер Мур писал: «Подобно таинственной даме, вдохновлявшей Шекспира на сонеты, леди из Аросы может навсегда остаться неизвестной». (К несчастью, у Шрёдингера в жизни было так много подружек и любовниц, а также незаконных детей, что невозможно определить точно, кто послужил музой для этого исторического уравнения.)
В следующие несколько месяцев Шрёдингер написал замечательную серию статей, в которых показал, что загадочные правила, установленные Нильсом Бором для атома водорода, без особого труда выводятся из его уравнения. Впервые физики получили подробную картину внутреннего устройства атома, при помощи которой можно, в принципе, рассчитать свойства сложных атомов и даже молекул. Всего за несколько месяцев новая квантовая теория стала всесокрушающей силой; она разрешила многие сложнейшие вопросы об атомном мире и разгадала величайшие загадки, которые со времен древних греков ставили ученых в тупик. Внезапно появилась возможность рассчитать «танец» электронов, которые перемещаются между орбитами, испускают световые импульсы или связывают атомы в молекулы; это стало вопросом решения стандартных дифференциальных уравнений в частных производных. Один дерзкий молодой квантовый физик, Поль-Адриен-Морис Дирак, даже похвастался, что всю химию можно будет объяснить при помощи решений уравнения Шрёдингера и химия таким образом сведется к прикладной физике.
