Изучать свободное падение, замеряя время качения шаров по пандусам, – все равно что покупать наряд, исходя из того, как он смотрится в интернете: нельзя исключать, что на вас он будет смотреться не так, как на роскошной модели. Однако, вопреки опасностям, подобный ход мысли есть суть мышления современных физиков. Искусство планирования хорошего эксперимента состоит преимущественно в понимании, какие стороны задачи важно сохранить, а на какие не обращать внимания – и как потом толковать полученные результаты.
В случае свободного падения гений Галилея должен был измыслить эксперимент с катящимися шарами, не позабыв о двух критериях. Первый: требовалось, чтобы процесс происходил медленнее – тогда можно успеть все измерить; второй, не менее важный: минимизировать воздействие сопротивления воздуха и трения. Хотя трение и сопротивление воздуха – часть нашего повседневного опыта, Галилей чуял, что они смущают простоту фундаментальных законов, правящих природой. Камни в естественных условиях, может, и падают быстрее перьев, но законы, стоящие за любым падением, предполагал Галилей, постановляют, что в вакууме и камень, и перышко будут падать с одной и той же скоростью. Нужно «освободиться от этих трудностей, – писал он, – и, открыв и явив эти теоремы для случая, когда отсутствует сопротивление, […] применять их [к реальному миру]… с теми ограничениями, какие покажет опыт»[166].
Для небольших углов наклона в эксперименте Галилея все происходило довольно медленно, и данные добывались без особых усилий. Он заметил, что при малых углах расстояние, пройденное шаром, всегда пропорционально квадрату времени в пути. Можно математически доказать: это значит, что шар набирает скорость равномерно, то есть равномерно ускоряется. Более того, Галилей отметил и то, что скорость падения шара не зависит от его массы.
Поразительно было другое: это утверждение оставалось верным и когда пандус наклоняли под большими углами; каким бы ни был угол наклона, расстояние, пройденное шаром, не зависело от массы шара и было пропорционально квадрату времени, потребного для качения. Если это верно для наклона в сорок, пятьдесят, шестьдесят или даже семьдесят градусов, чего б и не девяносто? И вот тут-то Галилей приводит очень современное рассуждение: он говорит, что его наблюдения за шаром, скатывающимся по наклонной плоскости, должны быть верны и для свободного падения, которое можно рассматривать как «предельный случай» наклона плоскости под прямым углом. Иными словами, он рассудил гипотетически, что, если приподнять плоскость вплоть до вертикального положения, и шар при этом фактически падал, а не катился, скорость он все равно будет набирать равномерно, а это означает, что усмотренная им для случая наклонных плоскостей закономерность распространяется и на свободное падение.
