Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика | страница 12
Воздействие силы тяготения проявляется и в спорте. Так как сила тяжести у экватора ниже, метатели и прыгуны в высоту показывают более высокие результаты вблизи экватора, а не на севере Европы. А вот в соревнованиях по горным лыжам, где главную роль играет скорость, благодаря большей силе тяготения на севере Европы рекорды ставятся чаще, чем в странах, находящихся ближе к экватору.
* * *
Картографы в зависимости от решаемой задачи используют сферическую модель Земли либо одну из эллипсоидных моделей. Сфера используется в качестве модели при составлении карт в мелком масштабе, то есть карт стран, континентов или крупных регионов. В этом случае различия между упомянутыми моделями будут незаметны, однако при использовании эллипсоида сложность картографических уравнений намного выше. А вот в картах крупного масштаба, на которых изображаются более мелкие территории, например в топографических или навигационных, различия между моделями будут существенными, при этом использование сферической модели влечет значительные ошибки в расстояниях, площадях и углах, поэтому при составлении таких карт картографы используют эллипсоид.
Утверждая, что земная поверхность имеет форму эллипсоида, мы хотим сказать, что форму эллипсоида имеет воображаемая поверхность, обозначающая средний уровень моря во всех точках земного шара, включая районы, находящиеся над поверхностью воды (как если бы существовал воображаемый канал, соединяющий их с морем). Тем не менее геодезические измерения показывают, что описанная нами поверхность — не эллипсоид, так как уровень моря в разных областях отличается ввиду локальных отклонений силы тяготения, вызванных неоднородностью земной коры и другими факторами. Чтобы учесть эти отклонения, была создана новая модель — геоид (этот термин происходит от греческого «гео» — «Земля» и «оид» — форма»). Геоид — это трехмерная фигура, приближенно описывающая средний уровень моря. Ее можно представить как поверхность спокойного моря, в каждой точке которой сила тяготения (или направление отвеса) перпендикулярна поверхности. Если использовать совсем уж научные термины, то геоид — это эквипотенциальная поверхность земного поля тяготения, которая используется в альтиметрии для определения высот различных участков земной поверхности.
В этой книге мы будем считать, что Земля имеет форму сферы, то есть будем использовать сферическую модель.
Математическая модель, описывающая земную поверхность.
