В отличие от яркой зелени листьев, кора обычно имеет серый или коричневый цвет и не выделяется на мягком, густом фоне остального леса. Тем не менее именно эта незаметность заставляет нас обратить внимание на богатство ее оттенков и текстур и контрастирует с яркостью и живостью всех других цветов леса. Мы обычно не придаем значения коре деревьев, но если присмотреться к ней как следует, то мы увидим перед собой нечто невыразимо прекрасное не только по виду и текстуре, но и по точности, с которой она выполняет свою главную функцию – поддерживает жизнь в своем дереве.
Моя жена должна родить второго ребенка через семь месяцев, и наша маленькая дочка уверена, что это будет мальчик. Права она или нет?
(Математика, Кембридж)
Раз это математический вопрос, то мы сразу отметаем предположение, что девочка ясновидящая. Да и УЗИ на таких сроках еще ничего не покажет. Как же ваша дочка узнала, что у нее будет брат? Моя первая версия – никак, ведь ваш второй ребенок с равным успехом может оказаться и девочкой, и мальчиком.
Но на самом деле этот вопрос отсылает нас к знаменитой проблеме из элементарной теории вероятностей, который известен также как «парадокс мальчика или девочки». Вот как он звучит: если в семье двое детей и один из них мальчик, какого пола второй ребенок – мужского или женского? Интуитивно вы понимаете, что раз примерно половину детей в мире составляют мальчики, а половину – девочки, то верным может оказаться любой из двух вариантов. И тут в дело вступает удивительная теория вероятностей.
Согласно принципу большей вероятности, второй ребенок должен быть девочкой – шансы на это равны двум к одному (чуть позже я объясню почему). Вероятность того, что любой отдельно взятый ребенок окажется либо мальчиком, либо девочкой, примерно одинакова. Но если включить в ситуацию еще одного ребенка, то она полностью изменится, и ответ на заданный вопрос может оказаться для вас неожиданным.
Математика вероятностей – это огромное научное достижение ХХ века, которое оказало беспрецедентное влияние на нашу жизнь. Ее важность состоит в том, что она позволяет исследовать – а порой и предсказывать – случайности, шансы и цепочки не связанных между собой событий. Через свою прикладную отрасль, статистику, математика вероятностей проникает в самые разнообразные сферы нашей жизни, от прогнозов погоды и предсказания наводнений до расчета безопасности новых лекарств или флуктуаций на финансовом рынке.
