На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы | страница 74

метров. Таким образом, в случае с электроном, неопределенность его положения — одного порядка с размером места, в котором он находится: невозможно его отследить.

Мы рассмотрели конкретный случай, но подобная неопределенность может наблюдаться в любом экспериментальном контексте. Физики обозначают степень неопределенности измерения с помощью символа Δ. Таким образом, Δx = 0 означает, что пространственная координатах частицы может иметь лишь одно значение, то есть положение частицы четко зафиксировано. Однако Δx = 5 означает, что частица может находиться где угодно в радиусе 5 метров. Гейзенберг не был удовлетворен изучением неопределенности и определил ее границы при помощи постоянной Планка:

где q означает положение частицы, а р — ее импульс. Речь идет о принципе неопределенности, в котором объединены две различные физики, и наше знание об одной обнаруживается через информированность о другой.

Помимо импульса и положения, Гейзенберг присвоил свое соотношение неопределенности другим парам сопряженных величин, произведение которых измеряется в тех же единицах, что и действие, то есть, подобно постоянной Планка, определяется как произведение энергии на время:

М, L и Т— фундаментальные физические величины (масса, длина и время). Считается, что произведение времени на энергию выражается в тех же единицах, что и произведение длины на импульс, а также постоянная Планка:

Гейзенберг сделал следующий вывод: «Чем точнее определено положение, тем меньше мы можем сказать в этот момент об импульсе, и наоборот». Предложенное им уравнение позволяет играть с этими нечеткостями. Как только какое-либо значение присваивается Δq, Δр вынуждено соответствовать условию:

Когда Δq стремится к нулю, знаменатель очень быстро уменьшается, что устремляет Δр в бесконечность. Знать точное положение — игнорировать все, что касается импульса. На макроскопическом уровне, где h невозможно обнаружить, уравнение вводит нас в привычную ситуацию, когда q и р определены одновременно с желаемой точностью:

h → 0; Δq • Δp => 0; сравнимо с Δq - Δр - 0.

Принцип неопределенности Гейзенберга работает как качели, на которых то взмывают вверх, то опускаются «ниже уровня радара» волновые и корпускулярные свойства квантовых сущностей. Чем сильнее Aq уменьшается, тем лучше мы можем наблюдать частицы. Напротив, уменьшение р отправляет нас к волне, положение которой не может быть определено, но ее скорость v — четко определена (см. рисунок). Таким образом, каждый из элементов квантового мира меняется исходя из того, откуда на него устремлен взгляд наблюдателя.