На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы | страница 64
Слева: Радиальная волновая функция R(r) справа: Радиальное распределение вероятностей Р(r)
В квантовой системе уравнение Шрёдингера рассматривает все возможные состояния и рассчитывает вероятность каждого, точно как шансы игрока в карты. Игрок знает свои шансы выиграть, но он не знает, какой будет следующая карта, выданная крупье. Вероятности продиктованы структурой и элементами системы. Играть 40 картами и восьмью или девятью, двумя джокерами или сразу двумя колодами — все это не одно и то же. Зная структуру и элементы системы, статистика позволяет проанализировать игру и разработать выигрышную стратегию. В жизни нам в этом анализе помогает некоторый уровень знаний об игре. А еще можно открыть все карты и запомнить, где находится каждая из них. Теперь, если мы опять положим карты рубашкой вверх, больше нет необходимости в статистике: мы уже знаем, какой будет следующая карта и где лежит туз. Возможно ли такое в наших знаниях о квантовом мире? Существует ли уровень реальности, на котором можно увидеть все карты природы, тот детерминистический уровень, на котором использование квантовой статистики объясняется лишь нашим частичным незнанием? Большинство физиков считают, что такого уровня не существует. А Эйнштейн был прямо-таки убежден в том, что квантовая механика характеризуется определенной неполнотой.
Безусловно, вероятности с помощью этой функции определялись отлично, но тень от них мешала физику «увидеть» происходящее. Была ли такая неизмеримость само собой разумеющимся построением? Борн считал, что уравнение Шрёдингера соответствовало критериям Гейзенберга: при лабораторном анализе все квантовые измерения распределялись согласно моделям, описанным с помощью волнового уравнения. По мнению Гейзенберга, Борн «соединил математику Шрёдингера с удачной интерпретацией».
Функция |ψ (х, у, 2, t)|² зависит от трех пространственных координат и одной временной, но она неприменима для реального пространства. Чтобы объяснить это, используем аналогию. Если человек находится перед мишенью так близко, что может дотронуться до нее, вероятность того, что он попадет в цель, максимальна (присвоим ей значение 1). При удалении стрелка от мишени вероятность попасть в цель уменьшается в зависимости от расстояния и угла выстрела. Если игрок находится позади мишени или на расстоянии одного километра от нее, вероятность попадания равна 0. Таким образом, следует сформулировать статистическую функцию, которая зависит от пространственных координат, присваивая каждой точке пространства вероятность попасть в цель, находящуюся в промежутке между максимумом и минимумом (1 и 0).
