На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы | страница 60
В титанической работе на более чем 30 страницах Вольфганг Паули рассчитал уровни энергии Е>n стационарных состояний атома водорода (знаменитая формула Бора), применяя идеи Гейзенберга и Борна до того, как Шрёдингер сделал то же самое со своим волновым уравнением. Несмотря на успех, это нововведение было не очень принято в физических кругах.
В марте 1926 года Эйнштейн осторожно заявил: «Концепции Борна и Гейзенберга заставляют нас потерять дар речи, они переворачивают видение любого человека, склонного к теории. Мы, наблюдавшие за этим, ощущаем не столько смирение, сколько некоторое напряжение». Наедине он давал волю сарказму: «Гейзенберг снес огромное квантовое яйцо. Гёттингенцы верят ему, я — нет».
Шрёдингер был согласен с Эйнштейном. Его волновая механика была ответом на захватывающий поворот событий, который принимали квантовые теории, звучавшие в Гёттингене:
«Для меня крайне сложно подойти к проблемам, вроде уже упомянутых, если мы вынуждены по эпистемологическим причинам вычеркнуть видение атомной динамики и работать лишь с абстрактными концепциями, такими как вероятности перехода, уровни энергии и так далее».
Борн считал, что Шрёдингер ищет путь, который позволил бы вернуться к классической физике, дающей ясное понимание событий.
Чтобы определить каждый из элементов матриц, мы прибегаем к тому же методу, который используется в игре в морской бой. Только вместо применения буквы и цифры (A1, G5) мы вводим две цифры: первая обозначает строку, вторая — столбец. Таким образом, в примере, приведенном выше, число -21 находится на позиции 23 (вторая строка, третий столбец), а число 0 — на позиции 31 (третья строка, первый столбец). Когда речь идет о произвольной матрице, ее элементы представляют буквами:
Элементы с двумя одинаковыми индексами составляют диагональ матрицы.
Классическая непрерывность естественно выражается функциями. Квантовая дискретность отлично сочетается с матрицами. Если представить уровни энергии атома водорода (по формуле Бора) с помощью горизонтальных линий:
получим схему, похожую на изображенную на следующем рисунке.
Значения для каждого уровня выражены в электронвольтах — единицах измерения энергии в малых количествах, адаптированных для масштаба атома. Например, 3,75 • 10>20 eV необходимо, чтобы заставить работать электрическую лампочку мощностью 60 W в течение одной секунды.
Затем мы записываем данные в клетки матрицы, указывая значения для каждого уровня энергии вдоль диагонали, а возможные переходы — вне диагонали. Таким образом, элемент Е
