Бальмер расшифровал математическую структуру, скрытую за вальсом спектральных линий, но ему не хватало понимания того, как энергия превращается в свет. Этот вопрос занимал всех спектроскопистов того времени, в том числе Ганса Мариуса Хансена, работавшего в Копенгагене. Он постарался получить как можно более узкие линии всех известных элементов, а объяснение их появления, считал Хансен, нужно было возложить на физиков-теоретиков. Именно поэтому ученый обратился к своему однокашнику, молодому датчанину Нильсу Бору со словами: «Почему бы вам не попытаться объяснить формулу Бальмера?» Бор задумался.
Этот вызов по своей природе очень отличался от того, с которым столкнулись Планк и Эйнштейн. Датчанин оказался лицом к лицу со структурой, состоящей из отдельных атомов: в газе атомы ведут себя словно хор, который поет одну ноту в унисон. Изучая их спектральные линии, можно понять, о чем поет каждый из них. А непрерывный обмен квантами между световым лучом и осцилляторами, образующими стенки печи, напоминает какофонию толпы, комментирующей концерт, выходя из зала.
Отправной точкой для Бора служила модель атома Резерфорда: массивное ядро, в котором концентрируется положительный электрический заряд, скомпенсировано отрицательным зарядом электронов на орбите. Аналогия с Солнечной системой была неизбежна: ядро играет роль Солнца, а электроны напоминают планеты. Да и сила гравитационного притяжения подобна силе электрического — обе слабеют с квадратом расстояния. Так же как Луна, которая не падает на Землю благодаря своей скорости, сохраняющей ее подвешенной в состоянии постоянного падения, электроны не могут себе позволить ни секунды отдыха. При этом они ведут себя не совсем так, как Луна, поскольку обладают электрическим зарядом. Согласно теории Максвелла электрические заряды излучают свет, и, следовательно, движение уменьшает их энергию. Эта постоянная энергетическая «кровопотеря» превращает орбиту электрона в самоубийственную спираль, направленную к ядру. Предсказания Максвелла приговорили Вселенную к мелодраматическому затуханию: все электроны в конечном итоге столкнулись бы с ядрами, уничтожившись в ослепительной вспышке спустя 10~>8 с. Картина ошеломляла, но секунды шли, а атомы Вселенной сохраняли стабильность. Вытащив модель Резерфорда из шкафа, Бор рассмотрел ее для частных случаев. Результаты противоречили модели. Более того, они противоречили аксиомам евклидовой геометрии, да и вообще здравому смыслу.
