Если амплитуда колебаний груза равна 1 см, его энергия равна 1 (не будем останавливаться на единицах измерения энергии). Если пружину с привязанным к ней тем же грузом растянуть на 2 см, частота колебаний остается прежней. Однако энергия, пропорциональная квадрату амплитуды, будет равна 4. Если правило для энергии осцилляторов Планка применить к грузу на пружине, то в интервале от 1 см до 2 см возможны только колебания с амплитудами 1,42 см и 1,73 см, поскольку соответствующие энергии равны 2 и 3>59. Например, амплитуда колебаний не может равняться 1,5 см, поскольку в этом случае энергия равнялась бы 2,25. Квант энергии неделим. Осциллятор не может получить часть кванта энергии: либо все, либо ничего. Это не согласуется с повседневной физикой. В обычном мире нет ограничений на размах колебаний и, значит на величину энергии, которая может излучаться или поглощаться или быть испущена одномоментно. Она может принимать любое значение.
От безысходности Планк открыл нечто столь важное и неожиданное, что и сам не сумел сразу оценить значение своего открытия. Его осцилляторы не могут поглощать или испускать энергию непрерывно, наподобие воды, текущей из крана. Вместо этого они могут получать и терять энергию дискретно, маленькими порциями величиной E = hν, где ν — частота колебаний, совпадающая с частотой излучения, которое может испускать или поглощать осциллятор.
Причина, по которой нельзя увидеть, что макроскопические осцилляторы ведут себя, как осцилляторы атомного размера Планка, в том, что значение h равно 0,000000000000000000000000006626 эргов, помноженных на секунду, или 6,626, деленное на тысячу триллионов триллионов. Согласно формуле Планка, энергия может увеличиваться или уменьшаться только шажками, размер которых пропорционален значению h. Однако из-за того, что величина h бесконечно мала, в нашем мире квантовые эффекты незаметны. Речь идет о маятниках, детях на качелях и грузах на пружинах.
Осцилляторы заставили Планка “нарезать” энергию излучения так, чтобы их можно было снабдить порциями нужного размера, равного hν. Он не верил, что энергия излучения действительно “нарезана” на кванты. Для него это был просто способ, которым его осцилляторы могли получать и испускать энергию. Трудность состояла в том, что, согласно методу Больцмана, после разделения энергии в конце требовалось делать порции все меньше и меньше — до тех пор, пока их размер с точки зрения математики не станет равным нулю, сами порции не исчезнут, а полученный результат все равно останется неизменным. Основой всего расчета был прием, позволявший собрать обратно разделенные кванты. К несчастью для Планка, при использовании такого приема его формула тоже исчезала. Ему некуда было деваться от квантов, но его это не волновало. Формула получена, а с остальным можно было разобраться позднее.
