Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики | страница 76
Поскольку странный аттрактор — это фрактальная геометрическая фигура, то хотя она и ограничена конечной областью фазового пространства, траектории необязательно должны повторяться или сходиться в одной точке. На самом деле предполагается непериодическое поведение: тело движется непрогнозируемо, даже будучи ограниченным определенной областью фазового пространства, и никогда не проходит два раза через одну и ту же точку, иначе его траектория была бы периодической. В целом траектория тела напоминает изображенную на рисунке.
* * *
ФРАКТАЛЫ В ПРИРОДЕ
Фракталы существуют и в реальном мире. Например, брокколи имеет структуру, которая повторяется в любом масштабе, как видно на фотографии. Другие примеры фракталов — это молния, древовидная структура которой остается неизменной в любом масштабе, или лист папоротника, изображение которого можно сгенерировать математически. Фрактальную природу также имеют морские побережья или раковины моллюсков. Действительно, живые структуры очень часто фрактальны, поскольку именно этой модели соответствуют модели роста органической ткани. В человеческом теле, например, фрактальные характеристики имеют структура венозной системы кровообращения или структура легких.
* * *
Странные аттракторы существуют везде. Наиболее удивительный их пример встречается в метеорологии, поскольку погода также следует непрогнозируемым моделям. Еще примеры — двойной маятник, представляющий собой один маятник, прикрепленный к оконечности другого, или проблема трех тел с взаимным притяжением, рассмотренная в главе 2.
Теперь мы можем вплотную подойти к проблеме газа вне состояния равновесия. Вспомним, что система в этом состоянии характеризуется постоянным притоком энергии. Также нам нужно вспомнить второй закон термодинамики, согласно которому для любой изолированной системы энтропия стремится увеличиваться. Поскольку наш газ обменивается энергией с внешним миром, мы не можем говорить об изолированной системе, но мы можем считать источник энергии и наш газ единой системой, для которой энтропия должна будет расти.
Энтропия, как было сказано раньше, — это мера рассеяния энергии. То, что энтропия стремится к увеличению, означает, что энергия стремится все больше рассеиваться, и это очень важно для понимания поведения любой системы, получающей энергию извне. Примером системы такого типа является и человек: необходимую энергию мы получаем из еды. Подобным же образом ведет себя и земная атмосфера, хотя она получает энергию из солнечного излучения. В целом существует намного больше систем такого типа, чем систем в состоянии равновесия, так что их изучение принципиально для понимания законов существования Вселенной.
