. Стена, в свою очередь, воздействует на человека аналогичным образом, но в противоположном направлении, благодаря этому мы и не можем проходить сквозь стены. Точно так же Земля воздействует на нас с силой, равной той, с которой мы воздействуем на Землю, и благодаря этому мы не проваливаемся к центру планеты. Что произошло бы, если бы мы воздействовали на Землю с силой больше нашего веса? В этом случае Земля ответила бы такой же силой, и мы бы отлетели бы от ее поверхности, то есть совершили прыжок.
Используя закон действия и противодействия, можно доказать, что импульс системы частиц должен оставаться постоянным. Возьмем предыдущий пример с прыжком: с одной стороны, человек толкает Землю вниз, в то время как Земля толкает человека вверх. Сила, примененная к человеку, вызывает изменение его скорости, согласно второму закону Ньютона, в котором говорится, что сила пропорциональна ускорению. Точно так же сила, примененная к Земле, влечет изменение ее скорости. Естественно, изменение скорости человека намного больше: масса человека по сравнению с массой Земли очень незначительна. Хотя изменение скорости Земли незаметно ввиду огромной массы планеты, однако изменение ее импульса равно изменению импульса человека, но в противоположном направлении. Итак, оба изменения импульса взаимно сокращаются, и общий импульс остается постоянным.
* * *
УИЛЬЯМ РОУЭН ГАМИЛЬТОН (1805–1865)
Гамильтон был ирландским физиком и математиком. Его главный вклад в физику состоял в том, что он вывел уравнения движения для тела в классической механике в их современном виде. Гамильтон изобрел кватернионы — систему представления комплексных чисел в четырех измерениях. Кватернионы подходят для описания любого типа вращений и широко использовались в физике, пока не были заменены векторным исчислением.
Гамильтон с детства проявил удивительные лингвистические способности, и уже к подростковому возрасту говорил на 12 языках. Однако потом эта его страсть уступила место все возрастающему интересу к математике, вызванному чтением великих трудов, таких как «Начала» Ньютона и «Небесная механика» Лапласа. Гамильтону удалось не только найти новые формулировки для законов Ньютона, но и построить параллели между механикой и оптикой, а затем перейти к разработке серии уравнений, применимых к обеим этим дисциплинам. Работы ученого использовал австрийский физик Эрвин Шрёдингер (1887–1961) для получения своего знаменитого уравнения, определяющего квантовую механику и использующего идею корпускулярно-волнового дуализма (вспомним, что механика работает с частицами, а оптика — с волнами).
