Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления | страница 2

Методы вычислений развивались на протяжении многих тысяч лет.

Этот процесс изначально проходил очень медленно, и ему предшествовало развитие систем счисления. Подобно многим другим проявлениям культуры, вычисления и системы счисления возникли в разных частях Земли. Изначально они не были связаны между собой, но затем широко распространились и оказали взаимное влияние друг на друга. Различные системы счисления были известны в Месопотамии, Древнем Египте, Древней Греции, Риме, Индии и других государствах. Им на смену пришли арабские цифры и позиционная система счисления, появление которой произвело переворот, сравнимый с тем, что произвела теория Коперника в астрономии.

Цифры и системы счисления появились в древности. У разных культур они различались, а где-то, например у амазонского народа пирахан, цифры отсутствовали вовсе.

Старейшие свидетельства использования чисел — кости с отметками, найденные на археологических раскопках. Древнейшая из подобных находок — кость бабуина, обнаруженная в горах Лебомбо африканского государства Свазиленд во время раскопок в 1973 году, возраст которой оценивается в 35 000 лет. На этой кости нанесено 29 отметок. Считается, что она использовалась для подсчета фаз луны; возможно также, что она применялась в качестве календаря менструального цикла. Эта кость напоминает палочки, которые и поныне в ходу у бушменов Намибии.

Другое примечательное свидетельство — волчья кость, найденная в 1937 году в Вестонице (Моравия). На эту кость нанесено 55 отметок, объединенных в пять групп по пять отметок. После отметки под номером 25 нанесена одна дополнительная. Эта кость является артефактом ориньякской культуры, а ее возраст — порядка 30000 лет. Поблизости от нее была найдена голова мраморной статуи Венеры.

Следующий выдающийся экземпляр — так называемая кость Ишанго, найденная в Конго в 1960 году, возраст которой оценивается не менее чем в 20000 лет.

Кость Ишанго, одно из древнейших доказательств использования чисел, хранится в Королевском институте естественных наук в Бельгии.

Существует две теории, описывающие происхождение чисел, которые также объясняют, какие числа появились первыми — количественные (один, два, три) или порядковые (первый, второй, третий). Согласно более популярной теории, числа возникли потому, что требовалось подсчитывать предметы, поэтому сначала появились количественные числа, а затем — порядковые.