При исследовании этого случая мы находим те же благоприятные для креативности когнитивные факторы, о которых мы говорили в связи с Оноре де Бальзаком, а именно высокий уровень развития процессов внимания, памяти и ассоциирования идей. «Гений Нэша был той таинственной разновидности, которую обычно связывают с музыкой или искусством, а не с самой древней из наук. Он отличался не только тем, что его разум работал быстрее, память была более сильной и способность к концентрации более мощной: вспышки его интуиции не были рациональными. Как и другие великие математики-интуитивисты – Георг Фридрих Бернхард Риман, Жюль Анри Пуанкаре, Сриниваса Рамануджан, – Нэш исходил из видения, которому он не без труда и намного позже находил формальные доказательства. Но даже когда он пытался объяснить некоторые свои удивительные результаты, путь, по которому он шел, оставался тайной для тех, кто пытался следовать за его мышлением (Nasar, 2001)».
Эта аналогия между музыкой и мышлением кажется тем более уместной, что Нэш думал и разрабатывал свои теории, гуляя по улице и насвистывая Баха. Математическое мышление Нэша как бы отправлялось в путь, следуя движению, ритму, тональности, гармонии и эстетическим эмоциям, заложенным в музыке.
Анри Пуанкаре даже писал в своей книге «Наука и метод» в 1908 году: «Удивительно видеть эмоции в математических доказательствах, которые, казалось бы, могут быть интересны только уму. Нельзя забывать о чувстве математической красоты, гармонии чисел и форм, геометрической элегантности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем настоящим математикам. Здесь и находятся эмоции».
Способность к ассоциированию занимает здесь, по-видимому, первостепенное место, будь то ассоциации между такими очевидно разными областями, как математика и музыка, или же применение математики в сфере экономики, или же выстраивание цепочки самих математических идей. Анри Пуанкаре (Poincaré, 1908) подчеркивал важность способности к ассоциированию для математики:
«Математическое доказательство – это не просто сочетание силлогизмов […] порядок, в котором располагаются элементы, намного более важен, чем сами элементы. Если у меня есть интуитивное чувство этого порядка – так, чтобы одним взглядом можно было охватить весь ансамбль умозаключений, мне не надо больше бояться, что я забуду какой-нибудь из элементов, каждый из них сам попадет в отведенное для него место, и моей памяти для этого не надо будет прилагать никаких усилий. […] Заслуживают изучения те математические факты […] которые открывают нам неожиданное родство с другими фактами, давно известными, но ошибочно рассматриваемыми в отрыве друг от друга. Среди выбранных комбинаций наиболее плодотворными часто бывают те, которые состоят из элементов, заимствованных из очень далеких областей; я не хочу сказать, что для открытия достаточно сблизить как можно более отдаленные объекты. […] Полезные комбинации оказываются самыми красивыми, я имею в виду, что они способны в наибольшей степени вызвать то особое чувство, которое знают все математики, но которое абсолютно не знакомо профанам, так что эти рассуждения часто вызывают у них улыбку».
