Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки | страница 37
Рис. 6. Чем круче наклон плоскости, тем больше движение шара приближается к свободному падению
Как свидетельствуют рукописи и письма Галилея, к 1604 году, в результате длительных исследований движения тел по наклонным плоскостям, он наконец открыл закон ускорения: расстояние, пройденное телом, зависит от квадрата времени, в течение которого оно набирает скорость. Если время отмеряется последовательными равными промежутками (1, 2, 3…), это значит, что расстояние, пройденное телом в каждый такой промежуток, увеличивается в соответствии с прогрессией нечетных чисел (1, 3, 5…). В настоящее время приведенная зависимость известна под названием закона Галилея, или закона прямолинейного равноускоренного движения: S ∝ Т2 – расстояние, которое проходит тело, перемещающееся с равным ускорением, от начальной точки движения, прямо пропорционально квадрату временного интервала, отсчитываемого от начала движения (современная формула имеет вид: d = at2/2, то есть расстояние, пройденное телом, равно половине ускорения, помноженной на квадрат величины времени движения).
Галилей также обнаружил, что данный закон справедлив независимо от угла наклона, из чего он заключил, что закон, характеризующий ускорение тел, спускающихся по наклонной плоскости, справедлив не только для тел, находящихся в состоянии свободного падения, но для любого тела, движущегося с ускорением, независимо от направления движения, вверх или вниз. (Галилей не обратил внимания на то, что движение катящегося шара немного отличается от движения скользящего тела. Хотя движение в обоих случаях будет равноускоренным, величина ускорения окажется различной, так как некоторая часть энергии в первом случае уходит на раскручивание шара.)
Это было чрезвычайно важное открытие. Во-первых, благодаря Галилею изменилось само представление о естественно-ускоренном движении. Раньше все (в том числе и сам Галилей) предполагали, что скорость при этом испытывает равные приращения на равных отрезках пути, но со временем Галилей нашел доказательство принципиальной невозможности такого движения. Равное ускорение предполагает равные приращения скорости через равные промежутки времени. Сейчас нам кажется, что по-другому и быть не может, но во времена Галилея немногие понимали саму разницу между пространственной и временной зависимостью скорости. Во-вторых, Галилею удалось убедительно продемонстрировать, что не существует принципиальной разницы между «насильственным движением» тяжелых тел, направленным вверх, и их «естественным движением», направленным вниз. В обоих случаях тела движутся с ускорением, следовательно, их движение должно описываться одним и тем же математическим законом. В сочетании с другими открытиями Галилея это стало еще одним свидетельством того, что аристотелевскую систему нельзя просто «подправить», ее нужно было полностью заменить.Галилей дал краткое доказательство закона в работе «Диалог о двух главнейших системах мира, Птолемеевой и Коперниковой» (1632). Однако это не убедило многих его современников. Отвечая на критику, Галилей представил более развернутое обсуждение своего закона свободного падения в новой книге «Беседы и математические доказательства». В главе «День третий», услышав, как Сальвиати (герой, выражающий взгляды самого Галилея) упоминает о законе Галилея, Симпличио, сторонник аристотелевской системы, возражает:
