В полдень того же дня Эратосфен выяснил, что сектор, занимаемый тенью, составляет 1/50 полной окружности (мы бы сейчас сказали: составляет 7,2 градуса). Таким образом, расстояние между Александрией и Сиеной равнялось пятидесятой части протяженности всего меридиана. Умножив 5000 стадий на 50, он получил 250 000 стадий для длины земной окружности. Позже, внеся некоторые уточнения, Эратосфен увеличил цифру до 252 000 стадий (в переводе на современные меры длины и то и другое число – это чуть больше 25 000 миль). Причина, по которой Эратосфен внес данное уточнение, не совсем ясна, но, скорее всего, это как-то связано с его стремлением упростить расчет географических расстояний.
Эратосфен делил круг на шестьдесят частей, и на каждую такую часть приходилось по равному количеству в 4200 стадий при общей протяженности земной окружности в 252 000 стадий. Но какую бы из двух названных величин мы ни использовали, 250 000 или 252 000 стадий (при том что, как мы уже знаем, не существует абсолютно точной формулы перевода стадий в современные меры длины), результат, полученный Эратосфеном, лишь незначительно отличается от величины, которая считается правильной сегодня, – 24 900 миль.
Важнейшим условием успешности эксперимента Эратосфена была его картина Вселенной. Без нее он не смог бы прийти к своей идее. К примеру, в древнекитайском картографическом тексте «Хуайнаньцзы» («Философы из Хуайнани») тоже отмечается, что гномоны одинаковой высоты, но находящиеся на разных (север – юг) расстояниях друг от друга, в одно и то же время отбрасывают тени различной длины15. Исходя из предположения, что Земля плоская, автор трактата объясняет названную разницу тем, что гномон, отбрасывающий более узкую тень, находится ближе к положению солнца на небе, и приходит к выводу, что разницу в длине теней можно использовать для расчета высоты неба!
Данные Эратосфена и его вычисления были достаточно приблизительными. Возможно, он знал, что Сиена расположена не совсем на той линии, которую мы сейчас называем Тропиком Рака. И что находится она не прямо к югу от Александрии. И что расстояние между обоими городами не равняется в точности пяти тысячам стадий. А так как солнце на небе представляет собой не световую точку, а небольшой диск (примерно в половину градуса шириной), свет от одной стороны диска падает на гномон не совсем под тем же углом, что и свет от другой его стороны, таким образом слегка смазывая тень.
