И научная сторона огромного дела, подкрепленная подробнейшим перерасчетом по правилу Чебышева элементов броненосца «Ретвизан», восторжествовала.
В упомянутом рапорте были и такие констатирующие пункты:
«1. В применении к вычислению элементов броненосца «Ретвизан» правило Чебышева по отношению к водоизмещению дает результат в два раза более точный, нежели правило Симпсона, обычно применяемое, требуя при этом работы почти в 10 раз меньше…
5. Комиссия, наблюдающая за постройкой судов в Америке, признавая элементы, вычисленные по «общепринятому способу», за истинные, заблуждалась. Эти элементы еще более разнятся от истинных, нежели правильно вычисленные по правилу Чебышева. Этот акт Комиссии ввел в заблуждение и Морской технический комитет. Достаточно взглянуть на приложенную при сем таблицу вычисления элементов броненосца «Ретвизан» по правилу Чебышева и на таблицу тех же вычислений, приложенную к журналу № 49, чтобы видеть, насколько правило Чебышева сокращает работу и упрощает поверку вычислений…»
Так, от юношеской переписки у А.М. Ляпунова чебышевских лекций по теории вероятностей до активной защиты творческого наследия великого русского ученого, от лекций по математике в университете, от математических собеседований в академии с профессором Коркиным к воскрешению математической физики как науки полнокровной, к окончательному разрешению многих ее задач – вот кредо Крылова-математика.
Предваряя свою книгу по математической физике, отметившей было в первой половине XIX века свой закат после блестящего и бурного расцвета в XVIII, Крылов писал: «…я придерживался главным образом способов изложения «старых авторов»: Фурье, Пуанссона, Коши, для которых главная цель состояла в нахождении решения, а не в безукоризненно строгом его обосновании и не в доказательстве его существования в общем случае или при установленных необходимых ограничениях».
Крылов обращается к вопросам колебания – решение некоторых из них, с его точки зрения, имеет принципиальное значение в технике. В основе крыловского исследования метод Фурье, обобщаемый с учетом возникновения вынужденных колебаний. В математическом построении исследователя – неоднородные дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Вынуждающая сила при избранных Крыловым предельных условиях входит лишь в уравнение.
От мемуара о вынужденных колебаниях стержней постоянного сечения – к фундаментальному труду «О некоторых дифференциальных уравнениях, имеющих приложение в технических вопросах». Невозможно еще и еще раз не повторить: в любых, в том числе и в математических, теоретических исследованиях для Крылова обязателен выход на объект практического приложения результатов решений. Естественно, хотя это вовсе и не закон для него, объектом для исследования колебаний Крылову служит корабль. Непосредственно – паровая машина, например, где исследуются крутильные колебания вала с маховиком на конце или колебания стенок каморы 12-дюймовой пушки.
