Как надо думать? | страница 17

Решение

Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке – 10 частей.

Берем из фужера 10 частей воды, переливаем в фужер с вином и перемешиваем. В фужере с водой осталось 90 частей.

В фужере с вином стало 100 +10 = 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера одна одиннадцатая часть объема смеси. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 ^>1/_>11 часть вина и ^>10/_>11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой.

Теперь в фужере с водой 90 +1^>0/_>11 частей воды и 9^>1/_>11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости.

В фужере с вином осталось 90^>10/_>11 частей вина и 9 ^>1/_>11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости.

Ответ: Обмен равноценный.

Этот же ответ можно получить и простым рассуждением: т. к. объем жидкости в обоих фужерах не изменился, то, какой объем воды перешел в другой фужер, такой же объем вина перешел обратно.

Ямайский ром

В одном порту моряк пришел в лавку с пустым бочонком на пять галлонов и попросил лавочника налить туда четыре галлона отборного ямайского рома. К несчастью, единственным сосудом для измерения был старый оловянный кувшин на три галлона. Как лавочник сумел точно отмерить четыре галлона с помощью этих двух емкостей?

Решение

Попробуем решить эту задачу методом блок-схем, результаты переливаний записываются в таблицу.

Ответ: за 8 шагов лавочник налил в бочонок 4 галлона рома.

Гарри Потер

У Гарри Потера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут. Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз?

Решение

15 = (11 – 7) +11.

Нужно одновременно перевернуть часы, через 7 минут Гарри начинает варить зелье. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.

Задачи для тренировки

1. Том Сойер

Тому Сойеру нужно покрасить забор. У него есть 12 л краски. Том хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью 8 л, а другой – 5 л.

Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?

2. Два шнура

У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью.1 Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

3. Винни-Пух

Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?