Люттвиц разработал для них специальную серию упражнений и даже обучал их на следующем, более высоком уровне.
Например, его четыре командира полка периодически сменялись в должности командира дивизии, все батальонные командиры получали возможность выступить в роли командиров полка, командиры рот практиковались в должности батальонных командиров
Люттвиц продемонстрировал достойную подражания проницательность в принятии этого метода обучения офицеров, потому что многим из них фактически пришлось осуществлять руководство на более высоком уровне из-за больших потерь в офицерском составе, которые впоследствии несла 2-я танковая дивизия.
* * *
6 июня 1944 года силы союзников обрушились на берега Нормандии. Из-за паралича в немецком верховном командовании 2-я танковая дивизия получила команду выйти на поле боя только 10 июня. Подготовка и практика в движениях по дорогам в условиях подавляющего превосходства противника в воздухе дали свои плоды. Со своих замаскированных позиций возле городов Амьен и Абвиль колонны 2-й танковой дивизии совершили серию ночных переходов под прикрытием низкой облачности и утреннего тумана.
К 14 июня авангард находился на позиции параллельно реке Одон и был готов к контратаке. Остальная часть дивизии подошла на следующий день. Дивизия совершила 60-мильный переход за 24 часа. Это стремительное выступление помогло Люттвицу 14 июня осуществить ошеломляющую комбинированную атаку против британской 7-й бронетанковой дивизии. Британский корпус пытался пробиться параллельно левому флангу вокруг стратегически важного Кана, и задание Люттвица заключалось в том, чтобы остановить это опасное наступление. Люттвицу было суждено отличиться в этой операции и подтвердить то, что он уже некогда доказал в России: что он был образцовым командиром танковой дивизии.
Еще до наступления ночи 2-й танковой дивизии удалось вновь захватить стратегическую высоту 174. Утром 15 июня артиллерия союзников открыла ураганный огонь по передовым позициям, осторожный Люттвиц оттянул свои танки назад (как раз на тот самый случай), и артобстрел не имел ожидаемого успеха. К полудню 2-я танковая снова совершила бросок вперед, захватила деревушки Лони и Сен-Жермен д'Эктор.
16 июня стало для обеих сторон днем перегруппировки. На следующий день битва возобновилась и наиболее ожесточенный характер приобрела у Ле-Кесо.
304-й панцергренадерский полк оберста Зигфрида Кена 18 июня штурмовал эту деревушку, и его авангард отбросил британцев к Брикессару. Одновременно с этим 3-й танковый полк разгромил бронетанковую часть англичан под Вилье-Бокажем и заставил отступить еще одно подразделение союзников.
