Простую арифметическую задачу, содержащую отношения «меньше в», правильно решили 33 % испытуемых. Ошибки: 1) не поняли смысл задачи 39 % обследованных (в решении выполнили вычитание); 2) вычислительные ошибки допустили 6 %; 3) ошибки невнимания – 16 % (например, число «из 2» условия использовали как уже готовый ответ).
По полученным при решении задач данным смогли построить прямоугольники 81 % обследованных. Ошибки: 1) измерительные у 3 % школьников (начертили прямоугольник больше и меньше заданного условия); 2) начертили прямоугольник по произвольным, а не по полученным данным 6 % обследованных.
В ходе обследования нами было выявлено, что смешивают понятия «длина» и «ширина» геометрической фигуры 11 % обследованных школьников (так, при условии «длина прямоугольника 3 см, ширина в 2 раза больше» чертили прямоугольник длиной 6 см шириной 3 см). По нашему мнению, эта ошибка является проявлением стереотипности и тугоподвижности мышления детей рассматриваемой категории – по установившемуся у них стереотипу длина должна всегда быть больше ширины.
При выполнении этого задания обнаружились характерные особенности учебной деятельности этих учащихся: они по нескольку раз проводили одну линию, как бы «дочерчивая» ее; во время черчения не могли удержать линейку в одном положении, в результате чего получались неровные линии; некоторые учащиеся начинали измерение не от нуля линейки, а от ее начала. В работах большинства учащихся наблюдались исправления, они по нескольку раз начинали выполнять задание.
Полученные данные позволили сделать выводы, что к концу обучения во вторых классах VII вида четверть учащихся овладели математическими знаниями и навыками в необходимом объеме. Данные овладения математическими знаниями и навыками у остальных учащихся весьма разнородны и варьируются в следующих показателях:
1) вычислительные навыки в пределах 100: 92 % детей усвоили сложение и 89 % – вычитание без перехода через разряд; 81 % школьников овладели навыком выполнения сложения и 67 % – вычитания с переходом через разряд; 100 % умели производить сложение круглых десятков и 94 % – вычитание круглых десятков; 81 % правильно складывают одно– и двузначные числа с образованием круглых десятков и 94 % вычитают из круглых десятков; 78 % обследованных знают табличные случаи умножения и 61 % – деления на 2, 3, 4;
2) 56 % и 50 % обследованных овладели навыком решения простых арифметических задач в два действия, содержащих отношения «больше (меньше) на» соответственно; 74 % решили простые арифметические задачи в одно действие, содержащие отношения «больше в», и 33 % – задачи, содержащие отношения «меньше в»;
