Человек универсальных знаний, выдающихся организаторских способностей, Хоменков всю свою жизнь отдал развитию легкоатлетического спорта. 12 лет он работал в Добровольном спортивном обществе «Крылья Советов», где получили начальную подготовку многие выдающиеся легкоатлеты. Затем занимал должности государственного тренера и начальника отдела легкой атлетики, заместителя председателя Комитета по физической культуре и спорту при Совете Министров СССР. Был директором Всесоюзного научно-исследовательского института физкультуры, председателем Федерации легкой атлетики СССР и вице-президентом Европейской легкоатлетической ассоциации (ЕАА).
С именем Хоменкова связан выход советских легкоатлетов на международную спортивную арену, завоевание ими передовых позиций на стадионах мира. Именно он помог Владимиру Куцу войти в большой спорт, был, пусть самое короткое время, его первым тренером. А в последующие годы следил за его ростом, первыми успехами.
«Я хорошо помню свою первую встречу с Владимиром Куце, — рассказывает Леонид Сергеевич Хоменков. — Это было весной 1951 года в Сочи. Здесь к летним стартам готовилась группа спортсменов из сборной команды страны. Стадион был расположен рядом со старым, заросшим травой аэродромом, где нам разрешали проводить беговые тренировки.
Однажды на стадионе появилось несколько молодых людей в морской форме. Это были подающие надежды легкоатлеты из сборной команды Военно-морского флота. Я обратил внимание на белокурого коренастого спортсмена, который хотя и не отличался хорошей техникой, но мог без устали кружить по аэродрому, стараясь бежать обязательно впереди своих товарищей. А вскоре он и сам подошел ко мне.
Помню, меня поразила его любознательность. Расспрашивал он буквально обо всем: и сколько раз в неделю нужно тренироваться, и в каком темпе бегать, и какие упражнения выполнять на разминке. Я посоветовал ему присмотреться к занятиям и технике бега ведущих стайеров страны. Здесь на сборе были такие известные бегуны, как Владимир Казанцев, Иван Пожидаев, Феодосий Ванин, Никифор Попов, Иван Семенов.
В течение двух недель Куц тренировался, выполняя мои задания. Провели мы в конце сбора и прикидку. Уже тогда я понял, что Владимир наделен незаурядными способностями и при разумно поставленной тренировке может показать выдающиеся результаты в беге».
Встреча с Леонидом Сергеевичем Хоменковым стала для Куца одним из этапов в его спортивной судьбе, тем более что он уезжал из Сочи с индивидуальным планом тренировки. Занятия бегом приобрели теперь для него определенную систему, на каждом этапе которой решались конкретные задачи. Часть тренировок посвящалась развитию общей выносливости путем длительного равномерного бега в течение одного-полутора часов. Не менее двух занятий в неделю проводилось для совершенствования скоростной выносливости. Например, в один из дней недели Куц должен был пробежать 3 раза по 1 00 метров, затем 10 раз по 400 метров и снова 3 по 100, чередуя эти пробежки с медленным бегом.
