Последующий цикл работ Михаила Александровича, выполненный в 1936—1938 гг., относится в основном к молекулярной акустике. Вместе с Мандельштамом он ставит и решает в общей постановке трудную задачу о поглощении и дисперсии скорости звука в жидкостях в широком интервале частот. Развитую им общую теорию Леонтович привлекает для расчета поглощения звука в электролитах. К этому же времени относится его непримиримая борьба с лженаучными претензиями на материализацию (в механистическом смысле) эфира как носителя электромагнитных волн.
В 1939 г. Михаил Александрович избирается членом-корреспондентом АН СССР. В его научной характеристике того времени, подписанной С.И.Вавиловым, говорится:
«М.А.Леонтович, ближайший помощник и ученик академика Л.И.Мандельштама, является выдающимся и разносторонним физиком-теоретиком. Он свободно владеет методами самых различных ветвей физики. Собственные научные интересы М.А.Леонтовича охватывают статистическую физику, термодинамику, гидродинамику, теорию электромагнетизма и физическую оптику.
Научные работы, выпущенные М.А.Леонтовичем от своего имени, не очень многочисленны, но каждая из них является крупным вкладом в тот вопрос, которому она посвящена. Очень большое количество работ выполняется под руководством М.А.Леонтовича аспирантами МГУ и ФИАНа и студентами-дипломниками МГУ. М.А.Леонтович является одним из ведущих работников ФИАНа, его помощью и консультацией широко пользуются все сотрудники, от младших до членов-корреспондентов Академии наук. Для М.А.Леонтовича характерна большая требовательность к качеству научной работы вообще и своей собственной в первую очередь. На столь же высоком уровне, как и научно-исследовательская работа, стоит преподавание М.А.Леонтовича. Его лекции по статистической физике и по физической оптике пользуются огромной популярностью среди студенчества. Посещаемость этих лекций и теперь, когда выбор обязательных лекций предоставлен самим студентам, остается стопроцентной».
В начале Великой Отечественной войны Михаил Александрович вместе с Физическим институтом АН СССР (как и другими научными учреждениями) эвакуировался в Казань.[3] В 1942 г. по инициативе Хайкина на московском оборонном заводе №465 Наркомата электропромышленности создается лаборатория по разработке радионавигационной системы наведения для слепого бомбометания. Руководителем теоретической группы назначается Леонтович. После проведения необходимой теоретической части работы, в 1944 г., он переводится в теоретическую лабораторию радиолокационного института — НИИ-108, возглавлявшегося А.И.Бергом.
