Большая часть их коллекции хранится на двух складах: один находится в Ньюарке, штат Нью-Джерси, другой — в беспошлинной зоне в Цюрихе. Склады требуются не только по причине большого числа работ, но и потому, что у некоторых весьма специфические условия хранения. Например, акул и овец Дэмьена Херста в аквариумах приходится разбирать и помещать в холодильник. В отличие от других коллекционеров, собравших огромные коллекции — Чарльза Саатчи или Дона и Миры Рубелл из Майами, — Муграби не планируют открывать собственный музей.
Семья обладает таким влиянием, что иногда о художнике или направлении в искусстве просто говорят: «Это купили Муграби» или «Муграби не захотели это покупать». Как сообщает The Economist, Уорхол так часто появляется на аукционах, что цены на него стали ориентиром на рынке, чем-то вроде индекса Доу-Джонса для цен на современное искусство. Поэтому встает вопрос: что будет, если Муграби по какой-то причине решат отказаться от Уорхола, или Херста, или Баския, или одного из своих художников, чьих картин у них вагон и маленькая тележка, и пройдет слух, что «Муграби продают»? Не расшатает ли это весь рынок современного искусства? Не придется ли и остальным крупным коллекционерам Уорхола — например, Питеру Бранту или С. И. Ньюхаусу — бежать с корабля, потому что никто не захочет быть последним у шлюпки?
Чарльз Саатчи — самый известный коллекционер современного искусства в Великобритании. Его называли и величайшим покровителем искусства своего времени, и брокером на рынке искусства, замаскированным под мецената. Он единственный современный коллекционер, который создал движение в искусстве. Группа YBA (Young British Artists, «Молодые британские художники»), первое признанное на международном уровне движение послевоенной Великобритании, в большой степени обязана своим успехом тому, что он покупал их работы, которые потом становились известными.
Журналисты, сотрудники аукционных домов и коллекционеры порой говорят о предмете искусства или художнике, что он «в коллекции у Саатчи», или «им владеет Саатчи», или «за ним охотится Саатчи». Как и в случае с Муграби, такая характеристика, скорее всего, вызовет интерес и повышение цен на художника. Не так повезло тем, кто получил ярлык «продано Чарльзом Саатчи».
Хосе Муграби называет Саатчи первым и самым известным примером коллекционера-дилера, который также играет роли куратора и публициста. У Саатчи есть и другие роли. Он был куратором, спонсором и владельцем произведений, которые демонстрировались в 2006 году на выставке «США сегодня» (USA Today) и еще раньше, в 1997 году, на выставке «Сенсация» (Sensation), проходивших в лондонской Королевской академии художеств. Оба раза Саатчи взял на себя часть расходов по организации выставки в обмен на возможность курировать ее и экспонировать принадлежащие ему предметы искусства.
