Под конец жизни, в Дуксе, в ученом одиночестве, более всего опасаясь неумолимой скуки, Казанова судорожно плодил рукопись за рукописью. Если надо, он станет экономистом. Когда в июне 1789 года император Иосиф II объявил конкурс диссертаций о ростовщичестве и способах с ним бороться, он по совету графа Ламберга решил попытать счастья. Надо сказать, что его финансы тогда находились в плачевном состоянии, а победителю конкурса была обещана заманчивая сумма в пятьсот дукатов, которые пришлись бы очень кстати. Кроме того, он всегда был специалистом по деланию долгов, и ростовщики ему не раз обходились очень дорого. Уже в июле был готов труд под заглавием «Рассуждение о ростовщичестве и способах покончить с ним, не прибегая к репрессивным мерам». К несчастью, император совершенно некстати скончался, и конкурс так и не состоялся. Приз присужден не был, к отчаянию сотни нуждающихся грамотеев, попытавшихся в очередной раз найти решение для непростой проблемы ростовщичества.
После экономики – астрофизика. В письме к Иоганну Фердинанду Опицу, инспектору финансов в Часлау, к тому же литератору и математику, Казанова рассказал о работе, над которой он трудился, с эпиграфом: In pondere et men-sura (измеряй и взвешивай) – некоем научном опыте, относящемся одновременно к физике и астрономии: «Речь идет о гравитации и измерении. Я хочу доказать не то, что орбиты небесных тел нерегулярны, но что их возможно измерить лишь в средних величинах… Я также доказываю, что все закрепленные оси совершают нерегулярные колебания… Я доказываю, что свет не является ни телом, ни духом. Подвергаю критике не только Тихо Браге, но и Кеплера с Ньютоном… Я мог бы прислать Вам свою рукопись и позволить Вам напечатать ее в Праге или ином месте… Я бы продал книгу либо Вам, либо издателю за пятьдесят флоринов…» Казанова упорно гнул свою линию, но Опиц осторожно уклонился под предлогом того, что «обременен семейством» и все такое.
В Дуксе Казанова с особенным упорством и ожесточением занялся геометрией и математикой. Чрезвычайная сложность задач обладала тем преимуществом, что занимала время. В этом занятии не было ничего удивительного, ведь Казанова всегда любил цифры и вычисления. Для начала он принялся за знаменитую античную задачу. Мы помним, что оракул острова Делос предложил афинянам, чтобы остановить эпидемию чумы, удвоить вес золотого кубического алтаря Аполлона, используя только линейку и циркуль. Эта задача не могла быть разрешена математическим путем, а следовательно, и практически. 15 октября 1789 года Казанова написал первому министру прусского короля, без всякого сомнения надеясь на награду, что после тридцати девяти лет работы решил эту сложную задачу древности, по поводу которой напишет три брошюры, чтобы объяснить, как ему это удалось. Наблюдая в Дрездене за печатанием, в мае 1790 года, «Решения делосской задачи», он затем опубликовал «Следствие к удвоению куба» и «Геометрическое доказательство удвоения куба». Неужели же он не получит значительного вознаграждения от прусского правительства, найдя наконец решение задачи, которого нетерпеливо ждали уже две тысячи лет? К несчастью, несмотря на многочисленные споры, в которые вступил ученый мир, безгранично доверяя точности расчетов Казановы, шумных восторгов не последовало. Да и Казанова в конце концов сам признал свою ошибку и повинился в ней. Хотя ему и не удалось найти числового решения, как он уверял, он все же не оконфузился в своем доказательстве, по мнению ученого Чарлза Генри, тщательно изучившего его работы: «Казанова сначала уверовал, что дал точное решение; однако он мог дать лишь решение приблизительное… Но не стоит судить его слишком строго. Большинство решений, предложенных для удвоения куба в древности и в новые времена, предполагают использование линейки и циркуля. Однако оба эти инструмента, считавшиеся точными, что необходимо для геометрических построений, таковыми не являются».
