К 1717 году отношения между Петром I и Георгом I стали портиться, и А.П. Бестужев-Рюмин попросил у короля Георга увольнения со службы. Вряд ли он сделал это сам, а не по согласованию со своим русским государем. По прибытии в Россию в 1718 году он был назначен на малозначительное для него место обер-камер-юнкера при дворе Анны Иоанновны в Митаве. Таким образом, рядом с курляндской герцогиней на короткое время оказались все Бестужевы-Рюмины — отец и оба сына. Там Алексей прослужил два года без жалованья. Возможно, какие-то подозрения у Петра I в отношении младшего Бестужева всё-таки были? Не знаем, но очень похоже на это. Иначе почему царь отнёсся к своему прежнему любимцу так прохладно и фактически сослал его на бездействие в курляндскую «дыру»? Разве мало было там отца и старшего брата Михаила?
Но митавское «сидение» благополучно завершилось, и царь снова призвал Алексея Бестужева-Рюмина на «настоящую» службу. В 1721 году Пётр отправил его на первый самостоятельный дипломатический пост министром-резидентом в Данию, при дворе короля Фредрика VI, где он сменил на этом посту своего бывшего учителя В.Л. Долгорукого.
В Копенгаген новый министр попал в самый разгар дипломатической борьбы Петра I с английским королём Георгом I, который вступил в союз со шведами и пытался поднять северные державы против России. Кроме того, положение Бестужева осложнялось тем, что русский император оказывал покровительство голштинскому герцогу, земли которого были оккупированы Данией и по сепаратному сговору со Швецией включены в состав датского королевства.
Бестужеву надлежало добиться от датского двора признания за Петром I императорского титула, за голштинским герцогом — звания «королевского высочества», а для русских судов — беспошлинного прохода через пролив Эресунд. Естественно, он должен был внимательно наблюдать за поведением Лондона и по мере сил противодействовать английской дипломатии в Дании. Бестужев доносил в Петербург, что выполнение последней задачи встречает большие затруднения, поскольку почти все датские министры состоят у ганноверского (читай: английского) посланника на «пенсии», и просил у Петра I 25 000 червонцев, чтобы перекупить их на свою сторону. Приём старый, но испытанный…
Но денег царь Пётр, кажется, не дал.
Впрочем, Алексею Бестужеву и без подкупа удалось завербовать влиятельного при датском короле Фредрике VI оберсекретаря военной коллегии Габеля, который помог русскому посланнику начать тайные переговоры лично с самим королём. Датское правительство заявляло о своей готовности признать за Петром I императорский титул только в обмен на гарантию Шлезвига как части королевства или, на крайний случай, при условии удаления голштинского герцога от русского двора. Пётр, естественно, на это условие не соглашался и от голштинской карты отказываться не хотел, поэтому переговоры затянулись, и дело с места не двигалось. Да и сам Бестужев советовал царю продолжать использовать голштинского герцога в качестве своеобразного для Дании пугала.
